【題目】在三角形紙片ABC中，已知∠ABC=90°，AB=6，BC=8．過點(diǎn)A作直線l平行于BC，折疊三角形紙片ABC，使直角頂點(diǎn)B落在直線l上的T處，折痕為MN．當(dāng)點(diǎn)T在直線l上移動(dòng)時(shí)，折痕的端點(diǎn)M、N也隨之移動(dòng)．若限定端點(diǎn)M、N分別在AB、BC邊上移動(dòng)，則線段AT長(zhǎng)度的最大值與最小值之和為（計(jì)算結(jié)果不取近似值）．

【答案】14﹣2
【解析】解：當(dāng)點(diǎn)M與A重合時(shí)，AT取最大值是6， 當(dāng)點(diǎn)N與C重合時(shí)，由勾股定理得此時(shí)AT取最小值為8﹣ =8﹣2 ．
所以線段AT長(zhǎng)度的最大值與最小值之和為：6+8﹣2 =14﹣2 ．
所以答案是：14﹣2 ．

【考點(diǎn)精析】解答此題的關(guān)鍵在于理解翻折變換（折疊問題）的相關(guān)知識(shí)，掌握折疊是一種對(duì)稱變換，它屬于軸對(duì)稱，對(duì)稱軸是對(duì)應(yīng)點(diǎn)的連線的垂直平分線，折疊前后圖形的形狀和大小不變，位置變化，對(duì)應(yīng)邊和角相等．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】若x1 ， x2（x1＜x2）是方程（x﹣a）（x﹣b）=1（a＜b）的兩個(gè)根，則實(shí)數(shù)x1 ， x2 ， a，b的大小關(guān)系為（ ）
A.x1＜x2＜a＜b
B.x1＜a＜x2＜b
C.x1＜a＜b＜x2
D.a＜x1＜b＜x2

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=1，將Rt△ABC繞A點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)30°后得到Rt△ADE，點(diǎn)B經(jīng)過的路徑為 ，則圖中陰影部分的面積是 ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】下列調(diào)查中，適用采用全面調(diào)查（普查）方式的是（ ）

A.對(duì)玉坎河水質(zhì)情況的調(diào)查

B.對(duì)端午節(jié)期間市場(chǎng)上粽子質(zhì)量情況的調(diào)查

C.對(duì)某班50名同學(xué)體重情況的調(diào)查

D.對(duì)為某類煙花爆竹燃放安全情況的調(diào)查

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知線段AB∥CD，AD與BC相交于點(diǎn)K，E是線段AD上一動(dòng)點(diǎn)．
（1）若BK= KC，求 的值；
（2）連接BE，若BE平分∠ABC，則當(dāng)AE= AD時(shí)，猜想線段AB、BC、CD三者之間有怎樣的等量關(guān)系？請(qǐng)寫出你的結(jié)論并予以證明．再探究：當(dāng)AE= AD（n＞2），而其余條件不變時(shí)，線段AB、BC、CD三者之間又有怎樣的等量關(guān)系？請(qǐng)直接寫出你的結(jié)論，不必證明．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】下列說法錯(cuò)誤的是（　　）．

A.兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等

B.過直線外一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線平行

C.同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行

D.過一點(diǎn)有且只有一條直線垂直于已知直線

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】數(shù)學(xué)魔術(shù)：如圖所示，數(shù)軸上的點(diǎn)A、B、C、D分別表示，請(qǐng)回答下列問題：

（1）在數(shù)軸上描出A、B、C、D四個(gè)點(diǎn)；

（2）B、C兩點(diǎn)間的距離是多少？A、D兩點(diǎn)間的距離是多少？

（3）現(xiàn)在把數(shù)軸的原點(diǎn)取在點(diǎn)B處，其余都不變，那么點(diǎn)A、B、C、D、分別表示什么數(shù)？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，四邊形ABCD為平行四邊形，∠BAD的角平分線AE交CD于點(diǎn)F，交BC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E．

（1）求證：BE=CD；

（2）連接BF，若BF⊥AE，∠BEA=60°，AB=4，求平行四邊形ABCD的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】下列命題中正確的有（ ）

①如果|a|=|b|，那么a=b；

②兩條直線被第三條直線所截，同位角相等；

③如果三條直線兩兩相交，那么可把一個(gè)平面最多分成6個(gè)部分；

④不是對(duì)頂角的角可以相等

A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)

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同步練習(xí)冊(cè)答案