如圖，AO是△ABC的中線，⊙O與AB邊相切于點D．
（1）要使⊙O與AC邊也相切，應(yīng)增加條件______；（任寫一個）
（2）說明你（1）中添加的理由．
（1）AB=AC（或∠B=∠C或AO平分∠BAC或AO⊥BC）．
故填：AB=AC（或∠B=∠C或AO平分∠BAC或AO⊥BC）；

（2）證明：過O作OE⊥AC于E，連OD；
∵AB切⊙O于D，
∴OD⊥AB．
∵AB=AC，AO是BC邊上中線，
∴OA平分∠BAC，
又∵OD⊥AB于D，OE⊥AC于E，
∴OE=OD，
∴AC是⊙O的切線．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，等邊△ABC的邊長為6，BC在x軸上，BC邊上的高線AO在y軸上，直線l繞點A轉(zhuǎn)動（與線段BC沒有交點）．設(shè)與AB、l、x軸相切的⊙O1的半徑為r1，與AC、l、x軸相切的⊙O2半徑為r2
（1）求兩圓的半徑之和；
（2）探索直線l繞點A轉(zhuǎn)動到什么位置時兩圓的面積之和最��？最小值是多少？
（3）若r1-r2=
3
，求經(jīng)過點O1、O2的一次函數(shù)解析式．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，已知：C是以AB為直徑的半圓O上一點，CH⊥AB于點H，直線AC與過B點的切線相交于點D，E為CH中點，連接AE并延長交BD于點F，直線CF交直線AB于點G．
（1）求證：①點F是BD中點；②CG是⊙O的切線；
（2）若FB=FE=2，求⊙O的半徑．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖1所示，在正方形ABCD中，AB=1，
AC
是以點B為圓心，AB長為半徑的圓的一段弧，點E是邊AD上的任意一點（點E與點A、D不重合），過E作AC所在圓的切線，交邊DC于點F，G為切點．
（1）當∠DEF=45°時，求證：點G為線段EF的中點；
（2）設(shè)AE=x，F(xiàn)C=y，求y關(guān)于x的函數(shù)解析式，并寫出函數(shù)的定義域；
（3）圖2所示，將△DEF沿直線EF翻折后得△D1EF，當EF=
5
6
時，討論△AD1D與△ED1F是否相似，如果相似，請加以證明；如果不相似，只要求寫出結(jié)論，不要求寫出理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

⊙O的圓心到直線l的距離為3cm，⊙O的半徑為1cm，將直線l向垂直于l的方向平移，使l與⊙O相切，則平移的距離是（　�。�
A．1cmB．2cmC．4cmD．2cm或4cm

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如圖，PA，PB分別是⊙O的切線，A，B分別為切點，點E是⊙O上一點，且∠AEB=60°，則∠P為（　　）
A．120°B．60°C．30°D．45°

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，菱形ABCD的邊長為2cm，∠DAB=60°．點P從A點出發(fā)，以
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cm/s的速度，沿AC向C作勻速運動；與此同時，點Q也從A點出發(fā)，以1cm/s的速度，沿射線AB作勻速運動．當P運動到C點時，P、Q都停止運動．設(shè)點P運動的時間為ts．
（1）當P異于A、C時，請說明PQ∥BC；
（2）以P為圓心、PQ長為半徑作圓，請問：在整個運動過程中，t為怎樣的值時，⊙P與邊BC分別有1個公共點和2個公共點？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

△ABC中，∠ACB=90°，AB=4，⊙C的半徑長是2，當∠A=30°時，⊙C與直線AB的位置關(guān)系是______；當∠A=45°時，⊙C與直線AB的位置關(guān)系是______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，PA與⊙O相切于點A，PC經(jīng)過⊙O的圓心且與該圓相交于兩點B、C，若PA=4，PB=2，則sinP=______．

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同步練習(xí)冊答案