Question

【題目】某汽車(chē)銷(xiāo)售公司5月份銷(xiāo)售某種型號(hào)汽車(chē)，當(dāng)月該型號(hào)汽車(chē)的進(jìn)價(jià)為20萬(wàn)元/輛，若當(dāng)月銷(xiāo)售量超過(guò)5輛時(shí)，每多售出1輛，所有售出的汽車(chē)進(jìn)價(jià)均降低0.1萬(wàn)元/輛.根據(jù)市場(chǎng)調(diào)查，月銷(xiāo)售量不會(huì)突破40輛.

（1）設(shè)當(dāng)月該型號(hào)汽車(chē)的銷(xiāo)售量為輛（，且為正整數(shù)），實(shí)際進(jìn)價(jià)為萬(wàn)元/輛，求與的函數(shù)關(guān)系式；

（2）已知該型號(hào)汽車(chē)的銷(xiāo)售價(jià)為22萬(wàn)元/輛，公司計(jì)劃當(dāng)月銷(xiāo)售利潤(rùn)45萬(wàn)元，那么該月需售出多少輛汽車(chē)？

Answer 1

【答案】（1）（，為整數(shù)），.（，為整數(shù)）.（2）該月需售出15輛汽車(chē).

【解析】

（1）由題意分別可得當(dāng)0＜x≤5時(shí)和當(dāng)5＜x≤40時(shí)的解析式，綜合可得；

（2）當(dāng)0＜x≤5時(shí)不合題意；當(dāng)5＜x≤40時(shí)，[22﹣（﹣0.1x+20.5）]x=45，解方程可得．

（1）由題意可得當(dāng)0＜x≤5時(shí)，y=20；

當(dāng)5＜x≤40時(shí)，y=20﹣0.1（x﹣5）=﹣0.1x+20.5；

（2）當(dāng)0＜x≤5時(shí)，（22﹣20）×5=10＜45，不合題意；

當(dāng)5＜x≤40時(shí)，[22﹣（﹣0.1x+20.5）]x=45，解得：x=15或x=﹣30（舍去）

∴需售出15輛汽車(chē)．