【題目】(1)2020年9月的日歷如圖1所示,用1×3的長方形框出3個數(shù).如果任意圈出一橫行左右相鄰的三個數(shù),設(shè)最小的數(shù)為x,用含x的式子表示這三個數(shù)的和為 ;如果任意圈出一豎列上下相鄰的三個數(shù),設(shè)最小的數(shù)為y,用含y的式子表示這三個數(shù)的和為
(2)如圖2,用一個2×2的正方形框出4個數(shù),是否存在被框住的4個數(shù)的和為96?如果存在,請求出這四個數(shù)中的最小的數(shù)字;如果不存在,請說明理由
(3)如圖2,用一個3×3的正方形框出9個數(shù),在框出的9個數(shù)中,記前兩行共6個數(shù)的和為a1,最后一行3個數(shù)的和為a2.若|a1﹣a2|=6,請求出正方形框中位于最中心的數(shù)字m的值.
【答案】(1)3x+3;3y+21(2)存在被框住的4個數(shù)的和為96,其中最小的數(shù)為20(3)16
【解析】
(1)根據(jù)三個數(shù)的大小關(guān)系,列出另兩個數(shù),再相加化簡便可;
(2)設(shè)最小數(shù)為a,并用a的代數(shù)式表示所框出的四個數(shù)的和,再根據(jù)四個數(shù)和為96列出方程,再解方程,若方程有符合條件的解,則存在,否則不存在;
(3)且m表示出a1和a2,再由|a1﹣a2|=6列出方程求解.
解:(1)如果任意圈出一橫行左右相鄰的三個數(shù),設(shè)最小的數(shù)為x,則三數(shù)的和為:
x+(x+1)+(x+2)=x+x+1+x+2=3x+3;
如果任意圈出一豎列上下相鄰的三個數(shù),設(shè)最小的數(shù)為y,則三數(shù)和為:
y+(y+7)+(y+14)=y+y+7+y+14=3y+21.
故答案為:3x+3;3y+21.
(2)設(shè)所框出的四個數(shù)最小的一個為a,則另外三個分別是:(a+1)、(a+7)、(a+8),則
a+(a+1)+(a+7)+(a+8)=96,
解得,a=20,
由圖2知,所框出的四個數(shù)存在,
故存在被框住的4個數(shù)的和為96,其中最小的數(shù)為20;
(3)根據(jù)題意得,a1=m+(m﹣1)+(m+1)+(m﹣7)+(m﹣6)+(m﹣8)=6m﹣21,
a2=(m+7)+(m+6)+(m+8)=3m+21,
∵|a1﹣a2|=6,
∴|(6m﹣21)﹣(3m+21)|=6,即|3m﹣42|=6,
解得,m=12(因12位于最后一豎列,不可能為9數(shù)的中間一數(shù),舍去)或m=16,
∴m=16.
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,某高樓頂部有一信號發(fā)射塔,在矩形建筑物ABCD的A、C兩點測得該塔頂端F的仰角分別為45°和60°,矩形建筑物寬度AD=20m,高度DC=30m則信號發(fā)射塔頂端到地面的高度(即FG的長)為( )
A.(35 +55)m
B.(25 +45)m
C.(25 +75)m
D.(50+20 )m
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某校在八年級開展環(huán)保知識問卷調(diào)查活動,問卷一共10道題,八年級(三)班的問卷得分情況統(tǒng)計圖如下圖所示:
(1)扇形統(tǒng)計圖中,a等于多少;
(2)根據(jù)以上統(tǒng)計圖中的信息,①問卷得分的極差是多少分,②問卷得分的眾數(shù)是多少分,③問卷得分的中位數(shù)是多少分;
(3)請你求出該班同學(xué)的平均分.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】平面直角坐標(biāo)系xOy中,點A,B的橫坐標(biāo)分別為a、a+2,二次函數(shù)y=﹣x2+(m﹣2)x+2m的圖象經(jīng)過點A,B,且a、m滿足2a﹣m=d(d為常數(shù)).
(1)若一次函數(shù)y1=kx+b的圖象經(jīng)過A、B兩點.
①當(dāng)a=1、d=﹣1時,求k的值;
②若y1隨x的增大而減小,求d的取值范圍;
(2)當(dāng)d=﹣4且a≠﹣2、a≠﹣4時,判斷直線AB與x軸的位置關(guān)系,并說明理由;
(3)點A,B的位置隨著a的變化而變化,設(shè)點A,B運(yùn)動的路線與y軸分別相交于點C,D,線段CD的長度會發(fā)生變化嗎?如果不變,求出CD的長;如果變化,請說明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某工廠現(xiàn)有甲種原料360千克,乙種原料290千克,計劃利用這兩種原料生產(chǎn)、兩種產(chǎn)品共50件.已知生產(chǎn)一件種產(chǎn)品需用甲種原料9千克,乙種原料3千克,可獲利潤700元;生產(chǎn)一件種產(chǎn)品需用甲種原料4千克,乙種原料10千克,可獲利潤1200元.
(1)設(shè)生產(chǎn)種產(chǎn)品件,完成表格:
產(chǎn)品 | 產(chǎn)品 | |
生產(chǎn)數(shù)量(件 | 件 | 件 |
需甲種原料(千克) |
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需乙種原料(千克) |
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|
(2)按要求安排、兩種產(chǎn)品的件數(shù)有幾種方案?請你設(shè)計出來.
(3)以上方案哪種利潤最大?是多少元?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知下列方程:①;②0.3x=1;③;④x2﹣4x=3;⑤x=6;⑥x+2y=0.其中一元一次方程的個數(shù)是( )
A. 2B. 3C. 4D. 5
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某校最近發(fā)布了新的學(xué)生午休方案,為了了解學(xué)生方案的了解程度,小明和小穎一起對該學(xué)校的學(xué)生進(jìn)行了抽樣調(diào)査,小明將結(jié)果整理后繪制成條形統(tǒng)計圖(如圖)(A代表“完全清楚”,B代表“知道一些”,C代表,“完全不了解”):
(1)這次抽樣調(diào)查了______人;
(2)小穎將調(diào)查結(jié)果繪制成扇形統(tǒng)計圖,那么扇形統(tǒng)計圖中C部分,對應(yīng)的扇形的圓心角是多少度?
(3)若該學(xué)校一共有1000名學(xué)生,則根據(jù)此次調(diào)查,“完全清楚”的學(xué)生大約有多少人?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,圖象(折線OEFPMN)描述了某汽車在行駛過程中速度與時間的函數(shù)關(guān)系,下列說法中錯誤的是( )
A. 第3分時汽車的速度是40千米/時
B. 第12分時汽車的速度是0千米/時
C. 從第3分到第6分,汽車行駛了120千米
D. 從第9分到第12分,汽車的速度從60千米/時減少到0千米/時
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