【題目】已知下列方程:①;②0.3x=1;③;④x2﹣4x=3;⑤x=6;⑥x+2y=0.其中一元一次方程的個(gè)數(shù)是( 。
A. 2B. 3C. 4D. 5
【答案】B
【解析】
只含有一個(gè)未知數(shù)(元),并且未知數(shù)的指數(shù)是1(次)的方程叫做一元一次方程.
解:①x2=是分式方程,故①錯(cuò)誤;
②0.3x=1,即0.3x-1=0,符合一元一次方程的定義.故②正確;
③=5x+1,即9x+2=0,符合一元一次方程的定義.故③正確;
④x2-4x=3的未知數(shù)的最高次數(shù)是2,它屬于一元二次方程.故④錯(cuò)誤;
⑤x=6,即x-6=0,符合一元一次方程的定義.故⑤正確;
⑥x+2y=0中含有2個(gè)未知數(shù),屬于二元一次方程.故⑥錯(cuò)誤.
綜上所述,一元一次方程的個(gè)數(shù)是3個(gè).
故選:B.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】我市新城區(qū)環(huán)形路的拓寬改造工程項(xiàng)目,經(jīng)投標(biāo)決定由甲、乙兩個(gè)工程隊(duì)共同完成這一工程項(xiàng)目.已知乙隊(duì)單獨(dú)完成這項(xiàng)工程所需天數(shù)是甲隊(duì)單獨(dú)完成這項(xiàng)工程所需天數(shù)的2倍;該工程如果由甲隊(duì)先做6天,剩下的工程再由甲、乙兩隊(duì)合作16天可以完成.求甲、乙兩隊(duì)單獨(dú)完成這項(xiàng)工程各需要多少天?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,經(jīng)過(guò)原點(diǎn)的拋物線(xiàn)y=﹣x2+2mx(m>0)與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)為A.過(guò)點(diǎn)P(1,m)作直線(xiàn)PM⊥x軸于點(diǎn)M,交拋物線(xiàn)于點(diǎn)B.記點(diǎn)B關(guān)于拋物線(xiàn)對(duì)稱(chēng)軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)為C(B、C不重合).連接CB,CP.
(1)當(dāng)m=3時(shí),求點(diǎn)A的坐標(biāo)及BC的長(zhǎng);
(2)當(dāng)m>1時(shí),連接CA,問(wèn)m為何值時(shí)CA⊥CP?
(3)過(guò)點(diǎn)P作PE⊥PC且PE=PC,問(wèn)是否存在m,使得點(diǎn)E落在坐標(biāo)軸上?若存在,求出所有滿(mǎn)足要求的m的值,并定出相對(duì)應(yīng)的點(diǎn)E坐標(biāo);若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】為了解某品牌轎車(chē)的耗油情況,將油箱加滿(mǎn)后進(jìn)行了耗油試驗(yàn),得到如表數(shù)據(jù):
轎車(chē)行駛的路程s(km) | 0 | 100 | 200 | 300 | 400 | … |
油箱剩余油量Q(L) | 50 | 42 | 34 | 26 | 18 | … |
(1)該轎車(chē)油箱的容量為______L,行駛150km時(shí),油箱剩余油量為______L;
(2)根據(jù)上表的數(shù)據(jù),寫(xiě)出油箱剩余油量Q(L)與轎車(chē)行駛的路程s(km)之間的表達(dá)式;
(3)某人將油箱加滿(mǎn)后,駕駛該轎車(chē)從A地前往B地,到達(dá)B地時(shí)郵箱剩余油量為26L,求A,B兩地之間的距離.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】完成下列證明過(guò)程.
如圖,已知AB∥DE,AB=DE,D,C在AF上,且AD=CF,求證:△ABC≌△DEF.
證明:∵AB∥DE
∴∠_____=∠_____(_______)
∵AD=CF
∴AD+DC=CF+DC即_____
在△ABC和△DEF中AB=DE_____
∴△ABC≌△DEF_____.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,△ABC中,∠ACB=90°,以AC為邊在△ABC外作等邊三角形ACD,過(guò)點(diǎn)D作AC的垂線(xiàn),垂足為F,與AB相交于點(diǎn)E,連接CE.
(1)說(shuō)明:AE=CE=BE;
(2)若AB=15cm,P是直線(xiàn)DE上的一點(diǎn).則當(dāng)P在何處時(shí),PB+PC最小,并求出此時(shí)PB+PC的值.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在△ABC中,D是BC邊上的中點(diǎn),∠BDE=∠CDF,請(qǐng)你添加一個(gè)條件,使DE=DF成立.你添加的條件是 .(不再添加輔助線(xiàn)和字母)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在Rt△ABC中,∠ABC=90°,CD⊥BC,BD與AC相交于點(diǎn)E,AB=9,BC=4,DC=3.
(1)求BE的長(zhǎng)度;
(2)求△ABE的面積.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖甲,點(diǎn)C將線(xiàn)段AB分成兩部分(AC>BC),如果 = ,那么稱(chēng)點(diǎn)C為線(xiàn)段AB的黃金分割點(diǎn).某數(shù)學(xué)興趣小組在進(jìn)行課題研究時(shí),由黃金分割點(diǎn)聯(lián)想到“黃金分割線(xiàn)”,類(lèi)似地給出“黃金分割線(xiàn)”的定義:直線(xiàn)l將一個(gè)面積為S的圖形分成面積分別為S1 , S2(S1>S2)的兩部分,如果 = ,那么稱(chēng)直線(xiàn)l為該圖形的黃金分割線(xiàn).
(1)如圖乙,在△ABC中,∠A=36°,AB=AC,∠ACB的平分線(xiàn)交AB于點(diǎn)D,請(qǐng)問(wèn)點(diǎn)D是否是AB邊上的黃金分割點(diǎn),并證明你的結(jié)論;
(2)若△ABC在(1)的條件下,如圖丙,請(qǐng)問(wèn)直線(xiàn)CD是不是△ABC的黃金分割線(xiàn),并證明你的結(jié)論;
(3)如圖丁,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,D為斜邊AB上的一點(diǎn),(不與A,B重合)過(guò)D作DE⊥BC于點(diǎn)E,連接AE,CD相交于點(diǎn)F,連接BF并延長(zhǎng),與DE,AC分別交于點(diǎn)G,H.請(qǐng)問(wèn)直線(xiàn)BH是直角三角形ABC的黃金分割線(xiàn)嗎?并說(shuō)明理由.
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