Question

【題目】觀察下圖，填空：

（1）第n個圖形中有多少個“” 和“☆”？

（2）第n個圖形有182個“” 該圖形中有多少個“☆”？

Answer 1

【答案】（1）第n個圖形中有2（3n+1）個“”，n2個“☆”；（2）900.

【解析】

（1）根據第1個圖形中有8個“” 和1個“☆”，第2個圖形中有14個“” 和4個“☆”，第3個圖形中有20個“” 和9個“☆”，可知圖形中“”的個數規(guī)律是2（3n+1），“☆”個數規(guī)律是n2，據此求出規(guī)律即可；

（2）由（1）得出的規(guī)律代入求出n的值即可求出圖形中有多少個“☆”.

（1）根據第1個圖形中有8個“” 和1個“☆”，第2個圖形中有14個“” 和4個“☆”，第3個圖形中有20個“” 和9個“☆”，

∴第n個圖形中有2（3n+1）個“”，n2個“☆”；

（2）根據（1）知，第n個圖形中有2（3n+1）個“”，n2個“☆”

∴當2（3n+1）=182時，解得n=30

故有302=900個“☆”.