Question

如圖：
（1）AB∥CD∥EF，若∠2=110°，∠3=120°，則∠1的度數為

 

A、30°      B、40°       C、50°      D、60°
（2）AB∥CD∥EF，則∠1、∠2與∠3三個角的數量關系是

 

．

Answer 1

考點：平行線的性質

專題：

分析：（1）首先根據平行線的性質可得∠CDB和∠CDE的度數，再利用∠CDE-∠CDE可得∠1的度數；
（2）根據平行線的性質可得∠2+∠CDB=180°，∠3=∠CDE=∠1+∠CDB，進而可得∠CDB=∠3-∠1，再把此式代入∠2+∠CDB=180°即可得到答案．

解答：解：（1）∵AB∥CD，
∴∠2+∠CDB=180°，
∵∠2=110°，
∴∠CDB=70°，
∵CD∥EF，
∴∠3=∠CDE=120°，
∴∠1=120°-70°=50°，
故選：C．

（2）∠2+∠3-∠1=180°，
∵AB∥CD，
∴∠2+∠CDB=180°，
∵CD∥EF，
∴∠3=∠CDE=∠1+∠CDB，
∴∠CDB=∠3-∠1，
∴∠2+∠3-∠1=180°．

點評：此題主要考查了平行線的性質，關鍵是掌握兩直線平行，內錯角相等，同旁內角互補．