【題目】數(shù)學家歌德巴赫通過研究下面一系列等式,作出了一個著名的猜想.
4=2+2; 12=5+7;
6=3+3; 14=3+11=7+7;
8=3+5; 16=3+13=5+11;
10=3+7=5+5 18=5+13=7+11;
…
通過這組等式,你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律是 (請用文字語言表達).
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【題目】四邊形ABCD中,∠A=∠C=90°,BE、DF分別是∠ABC、∠ADC的平分線.求證:
(1)、∠1+∠2=90°;(2)、BE∥DF.
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【題目】下列事件是必然事件的為( )
A.明天太陽從西方升起
B.擲一枚硬幣,正面朝上
C.打開電視機,正在播放“河池新聞”
D.任意一個三角形,它的內(nèi)角和等于180°
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【題目】如圖①, 已知△ABC中, ∠BAC=90°, AB=AC, AE是過A的一條直線, 且B、C在AE的異側, BD⊥AE于D, CE⊥AE于E.
(1)求證: BD=DE+CE.
(2)若直線AE繞A點旋轉到圖②位置時(BD<CE), 其余條件不變, 問BD與DE、CE的數(shù)量關系如何? 請給予證明;
(3)若直線AE繞A點旋轉到圖③位置時(BD>CE), 其余條件不變, 問BD與DE、CE的數(shù)量關系如何? 請直接寫出結果, 不需證明.
(4)根據(jù)以上的討論,請用簡潔的語言表達BD與DE,CE的數(shù)量關系。
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【題目】若一個多邊形的每個內(nèi)角都相等,且都為160度,則這個多邊形的內(nèi)角和是( )度
A. 2520 B. 2880 C. 3060 D. 3240
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【題目】有一組等式:12+22+22=32,22+32+62=72,32+42+122=132,42+52+202=212…請觀察它們的構成規(guī)律,用你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律寫出第8個等式為 .
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