已知下列命題:(1)同位角相等;(2)圓心到直線上一點(diǎn)的距離恰好等于圓的半徑,則該直線是圓的切線;(3)對(duì)角線相等且互相垂直的四邊形是正方形;(4)兩圓沒有公共點(diǎn)則它們的位置是外離;(5)已知一圓錐的高為4,母線長(zhǎng)為5,則該圓錐的側(cè)面積為15π.其中真命題的個(gè)數(shù)有( 。﹤(gè).
A、1B、2C、3D、4
分析:根據(jù)真假命題的定義逐個(gè)進(jìn)行分析即可得出結(jié)果.
解答:精英家教網(wǎng)解:(1)同位角不一定相等,故本選項(xiàng)為假命題,
(2)圓心到直線上一點(diǎn)的距離恰好等于圓的半徑,則該直線是圓的切線或圓的割線(割線與圓的交點(diǎn)也滿足),故本選項(xiàng)為假命題,
(3)對(duì)角線相等且互相垂直的四邊形是正方形,(還需互相平分);如圖所示,故本選項(xiàng)為假命題,
(4)兩圓沒有公共點(diǎn)則它們的位置是外離或內(nèi)含,故本選項(xiàng)為假命題,精英家教網(wǎng)
(5)如圖:OA=4,AC=5,OA⊥BC,
∴OC=3,
∴底面圓的周長(zhǎng)為6π,
∴該圓錐的側(cè)面積為:
1
2
×6π×5=15;
∴依次判斷5個(gè)命題可得:(1)(2)(3)(4)都是假命題,(5)是真命題,
故選A.
點(diǎn)評(píng):本題主要考查了真假命題的定義,需要對(duì)每個(gè)選項(xiàng)進(jìn)行分析判斷,綜合性較強(qiáng),難度適中.
練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

6、已知下列命題:
①相等的角是對(duì)頂角;②同位角相等;③互補(bǔ)的兩個(gè)角一定是一個(gè)銳角,另一個(gè)為鈍角;④鄰補(bǔ)角的平分線互相垂直.
其中真命題的個(gè)數(shù)為( 。

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知下列命題:①同位角相等;②若ac<0,則方程cx2+bx+a=0有兩個(gè)不等實(shí)數(shù)根;③對(duì)角線相等且互相垂直的四邊形是正方形;④拋物線y=x2-2x與坐標(biāo)軸有3個(gè)不同交點(diǎn);⑤邊長(zhǎng)相等的多邊形內(nèi)角都相等.從中任選一個(gè)命題是真命題的概率為(  )
A、
1
5
B、
2
5
C、
3
5
D、
4
5

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

(2010•孝感模擬)已知下列命題:
①若a>0,b>0,則a+b>0;                ②若a≠b,則a2≠b2;
③角平分線上的點(diǎn)到角的兩邊的距離相等;    ④平行四邊形的對(duì)角線互相平分.
其中正確的個(gè)數(shù)是( 。

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知下列命題:
①若a>b,則ac>bc.  
②垂直于弦的直徑平分弦.  
③平行四邊形的對(duì)角線互相平分.   
④反比例函數(shù)y=
k
x
,當(dāng)k>0時(shí),y隨x的增大而減少.
⑤在同圓或等圓中,等弧所對(duì)的圓周角相等.其中原命題與逆命題均為真命題的是( 。

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知下列命題:
①若a>b,則ac>bc.
②若a≠b,則a2≠b2
③平行四邊形的對(duì)角線互相平分.
④反比例函數(shù)y=
k
x
,當(dāng)k>0時(shí),y隨x的增大而減少.
⑤等弧所對(duì)的圓周角相等.
其中原命題與逆命題均為真命題的是( 。

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