已知△ABC是正三角形，正方形EFPN的頂點(diǎn)E、F在邊AB上，頂點(diǎn)N在邊AC上．

（1）如圖，在正三角形ABC及其內(nèi)部，以點(diǎn)A為位似中心，畫出正方形EFPN的位似正方形E′F′P′N′，且使正方形E′F′P′N′的面積最大（不謝畫法，但要保留畫圖痕跡）；

（2）若正三角形ABC的邊長為3+ ，則（1）中畫出的正方形E′F′P′N′的邊長為 ．

 

 

（1）詳見解析；（2）3

【解析】

試題分析：（1）如圖①，正方形E′F′P′N′即為所求．

（2）設(shè)正方形E′F′P′N′的邊長為x，

∵△ABC為正三角形，

∴AE′=BF′=x．

∵E′F′+AE′+BF′=AB，

∴x+x+x=3+，

∴解得：x=3，

故答案為：3．

考點(diǎn)：1.作圖-位似變換；2.等邊三角形的性質(zhì)；3.正方形的性質(zhì)

 

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

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函數(shù)（為常數(shù)）的圖象上有三點(diǎn)（－4，），（－1，），（2，），則函數(shù)值，，的大小關(guān)系是（ ）

A．＜＜ B．＜＜ C．＜＜ D．＜＜

 

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（本題滿分6分）如圖，方格紙中的每個小方格都是邊長為1個單位的正方形，在建立平面直角坐標(biāo)系后，△ABC的頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上，點(diǎn)B的坐標(biāo)為．

（1）畫出△ABC關(guān)于x軸對稱的△A1B1C1；

（2）畫出將△ABC繞原點(diǎn)O按逆時針方向旋轉(zhuǎn)所得的△A2B2C2；

（3）△A1B1C1與△A2B2C2成軸對稱嗎？若成軸對稱，畫出所有的對稱軸；

（4）△A1B1C1與△A2B2C2成中心對稱嗎？若成中心對稱，寫出對稱中心的坐標(biāo)．

 

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2013-2014學(xué)年山東省淄博市九年級上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

如圖，將△AOB繞點(diǎn)O按逆時針方向旋轉(zhuǎn)45°后得到△A＇OB＇，若∠AOB=15°，則∠AOB＇

的度數(shù)是（ ）

A.25° B.30° C.35° D. 40°

 

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2013-2014學(xué)年天津市和平區(qū)結(jié)課考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，有一塊矩形鐵皮，長100cm，寬50cm，在它的四角各切去一個同樣的正方形，然后將四周突出部分折起，就能制作一個無蓋方盒．如果要制作的無蓋方盒的底面積為3600cm2，那么鐵皮各角應(yīng)切去邊長為多大的正方形？

 

 

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兩個全等的轉(zhuǎn)盤A、B，A盤被平均分為12份，顏色順次為紅、綠、藍(lán)．B盤被平均分為紅、綠、藍(lán)3份．分別自由轉(zhuǎn)動A盤和B盤，則A盤停止時指針指向紅色的概率 B盤停止時指針指向紅色的概率．（用“＞”、“＜”或“=”號填空）

 

 

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與如圖中的三視圖相對應(yīng)的幾何體是（ ）

A. B. C. D.

 

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分式方程的解是 .

 

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拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)是（ ）

A．（-2，2） B．（2，-2） C．（2，2） D．（-2，-2）

 

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