Question

【題目】如圖，平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)在第一象限， 軸于， 軸于， ，且四邊形 的面積為48.

（1）如圖1，直接寫出點(diǎn)A、B、O、C的坐標(biāo)：

（2）如圖2，點(diǎn) 從 出發(fā)以每秒1個(gè)單位的速度沿 軸正半軸運(yùn)動(dòng)，同時(shí)點(diǎn) 從B出發(fā)，以每秒2個(gè)單位的速度沿射線 運(yùn)動(dòng)， 交線段 于 ，設(shè)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為 ，當(dāng) 時(shí)，求的取值范圍；

（3）如圖3，將線段 平移，使點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)恰好落在軸負(fù)半軸上，點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為，連 交軸交于 ，當(dāng) 時(shí)，求點(diǎn)的坐標(biāo)。

Answer 1

【答案】（1）（8，6）；（2）；（3） ，或 .

【解析】

（1）根據(jù)四邊形 的面積為48推出四邊形的長(zhǎng)和寬，即可得出點(diǎn)的坐標(biāo).

（2）過(guò)點(diǎn)作 于，根據(jù)大小關(guān)系推出t的取值范圍.

（3）設(shè) ，由平移可得 ，過(guò)點(diǎn)作軸，由面積公式推出N的值即可.

(1) 四邊形 的面積為48，

四邊形 的長(zhǎng)為8，寬為6

即它們的坐標(biāo)分別為:

A(8,6)、B(8,0)、O(0,6)、C(0,6)

（2）過(guò)點(diǎn)作 于，

則 ，

即

，

解得 ，所以 ，

（3）設(shè) ，由平移可得 ，

過(guò)點(diǎn)作軸，

由 ，

求得

即 .

解得： ，或 .