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如圖，P為△ABC內一點，∠BAC=30°，∠ACB=90°，∠BPC=120°，若BP=,則△PAB的面積為__________________.

解析試題分析：P為△ABC內一點，∠BPC=120°設AB=2a,∵∠BAC=30°，∠ACB=90°∴BC=a;延長CP交AB于點D，CD即為△ABC邊AB上的高，PD為△PAB的高；∠BPC=120°，則；在直角三角形BDP中PD= 又∵ ∴，BD= ∵ 在直角三角形BPD中 所以a= ,AB= ,△PAB的面積為=.
考點：三角函數
點評：本題考察三角函數，考生要掌握在直角三角形中運用三角函數解題，三角函數在中考中比較重要

練習冊系列答案
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科目：初中數學 來源： 題型：

23、已知：如圖，D為△ABC內一點，AC=BC，CD平分∠ACB．
求證：∠ABD=∠BAD．

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科目：初中數學 來源： 題型：

精英家教網如圖，D為△ABC內一點，E為△ABC外一點，且∠1=∠2，∠3=∠4．
證明：△ABC∽△DBE．

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科目：初中數學 來源： 題型：

已知，如圖，D為△ABC內一點連接BD、AD，以BC為邊在△ABC外作∠CBE=∠ABD，∠BCE=∠BAD，BE、
CE交于E，連接DE．
（1）求證：
BC
AB
=
BE
BD
；
（2）求證：△DBE∽△ABC．

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科目：初中數學 來源： 題型：

精英家教網如圖，D為△ABC內的一點，E為△ABC外的一點，且∠1=∠2，∠3=∠4．
（1）求證：△ABD∽△CBE．
（2）求證：△ABC∽△DBE．

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，O為△ABC內一點，以O為位似中心，作△A′B′C′∽△ABC，且相似比為2．

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