【題目】如圖,對(duì)面積為1的△ABC逐次進(jìn)行以下操作:第一次操作,分別延長(zhǎng)AB,BC,CA至點(diǎn)A1 , B1 , C1 , 使得A1B=2AB,B1C=2BC,C1A=2CA,順次連接A1 , B1 , C1 , 得到△A1B1C1 , 記其面積為S1;第二次操作,分別延長(zhǎng)A1B1 , B1C1 , C1A1至點(diǎn)A2 , B2 , C2 , 使得A2B1=2A1B1 , B2C1=2B1C1 , C2A1=2C1A1 , 順次連接A2 , B2 , C2 , 得到△A2B2C2 , 記其面積為S2 , 則S2。

【答案】361
【解析】解 : 連接A1C,根據(jù)同高三角形面積的比等于底的比,得出△ABC的面積∶△A1CB的面積=AB∶A1B=1:2,又△ABC的面積等于1,故△A1CB的面積為2,同理△A1B1C的面積為4,故△A1B1B的面積等于6,同理△CB1C1的面積,△A1C1A的面積都是6,從而得出 S 1 = 19 S Δ A B C , 同理 S 2 = 19 S 1 = 361。

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】2013年3月28是第18個(gè)全國(guó)中小學(xué)生安全教育日.某校為增強(qiáng)學(xué)生的安全意識(shí),組織全校學(xué)生參加安全知識(shí)測(cè)試,并對(duì)測(cè)試成績(jī)做了詳細(xì)統(tǒng)計(jì),將測(cè)試成績(jī)(成績(jī)都是整數(shù),試卷滿(mǎn)分30分)繪制成了如下“頻數(shù)分布直方圖”.請(qǐng)回答:

(1)參加全校安全知識(shí)測(cè)試的學(xué)生有 名;

(2)中位數(shù)落在 分?jǐn)?shù)段內(nèi);

(3)若用各分?jǐn)?shù)段的中間值(如5.5~10.5的中間值為8)來(lái)代替本段均分,請(qǐng)你估算本次測(cè)試成績(jī)?nèi)F骄旨s是多少.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,射線(xiàn)OA的方向是北偏東15°,射線(xiàn)OB的方向是北偏西40°,∠AOB=∠AOC,射線(xiàn)OD是OB的反向延長(zhǎng)線(xiàn).

(1)射線(xiàn)OC的方向是
(2)求∠COD的度數(shù);
(3)若射線(xiàn)OE平分∠COD,求∠AOE的度數(shù).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】我市某工藝廠(chǎng)為配合北京奧運(yùn),設(shè)計(jì)了一款成本為20元∕件的工藝品投放市場(chǎng)進(jìn)行試銷(xiāo).經(jīng)過(guò)調(diào)查,得到如下數(shù)據(jù):

銷(xiāo)售單價(jià)x(元/件)

30

40

50

60

每天銷(xiāo)售量y(件)

500

400

300

200

(1)把上表中x、y的各組對(duì)應(yīng)值作為點(diǎn)的坐標(biāo),在下面的平面直角坐標(biāo)系中描出相應(yīng)的點(diǎn),猜想y與x的函數(shù)關(guān)系,并求出函數(shù)關(guān)系式;

(2)當(dāng)銷(xiāo)售單價(jià)定為多少時(shí),工藝廠(chǎng)試銷(xiāo)該工藝品每天獲得的利潤(rùn)最大?最大利潤(rùn)是多少?(利潤(rùn)=銷(xiāo)售總價(jià)﹣成本總價(jià))

(3)當(dāng)?shù)匚飪r(jià)部門(mén)規(guī)定,該工藝品銷(xiāo)售單價(jià)最高不能超過(guò)45元/件,那么銷(xiāo)售單價(jià)定為多少時(shí),工藝廠(chǎng)試銷(xiāo)該工藝品每天獲得的利潤(rùn)最大?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,在ABC中,∠ACB=90°,AC=6cm,BC=8cm,動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)C出發(fā),按C→B→A的路徑,以2cm每秒的速度運(yùn)動(dòng),設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒,當(dāng)t___________時(shí),ACP是等腰三角形.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,在△ABC中,AB=BC , BD平分∠ABC . 過(guò)點(diǎn)DAB的平行線(xiàn),過(guò)點(diǎn)BAC的平行線(xiàn),兩平行線(xiàn)相交于點(diǎn)E , BCDE于點(diǎn)F , 連接CE . 求證:四邊形BECD是矩形.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,Rt△OAB如圖所示放置在平面直角坐標(biāo)系中,直角邊OA與x軸重合,∠OAB=90°,OA=4,AB=2,把Rt△OAB繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°,點(diǎn)B旋轉(zhuǎn)到點(diǎn)C的位置,一條拋物線(xiàn)正好經(jīng)過(guò)點(diǎn)O,C,A三點(diǎn).

(1)求該拋物線(xiàn)的解析式;

(2)在x軸上方的拋物線(xiàn)上有一動(dòng)點(diǎn)P,過(guò)點(diǎn)P作x軸的平行線(xiàn)交拋物線(xiàn)于點(diǎn)M,分別過(guò)點(diǎn)P,點(diǎn)M作x軸的垂線(xiàn),交x軸于E,F(xiàn)兩點(diǎn),問(wèn):四邊形PEFM的周長(zhǎng)是否有最大值?如果有,請(qǐng)求出最值,并寫(xiě)出解答過(guò)程;如果沒(méi)有,請(qǐng)說(shuō)明理由.

(3)如果x軸上有一動(dòng)點(diǎn)H,在拋物線(xiàn)上是否存在點(diǎn)N,使O(原點(diǎn))、C、H、N四點(diǎn)構(gòu)成以O(shè)C為一邊的平行四邊形?若存在,求出N點(diǎn)的坐標(biāo);若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】不解方程,判斷方程2x2+3x﹣4=0的根的情況是(
A.有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根
B.有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根
C.只有一個(gè)實(shí)數(shù)根
D.沒(méi)有實(shí)數(shù)根

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,直線(xiàn)y=2x+2y軸交于A點(diǎn),與反比例函數(shù)x0)的圖象交于點(diǎn)M,過(guò)MMHx軸于點(diǎn)H,且tanAHO=2

1)求k的值;

2)點(diǎn)Na1)是反比例函數(shù)x0圖象上的點(diǎn)在x軸上是否存在點(diǎn)P,使得PM+PN最?若存在,求出點(diǎn)P的坐標(biāo);若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.

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