如圖①，△ABC中，，∠ABC=，將△ABC繞點A順時針旋轉得到△AB ?C ? ，設旋轉的角度是．

（1）如圖②，當=　　　 °（用含的代數(shù)式表示）時，點B ?恰好落在CA的延長線上；

（2）如圖③，連結BB ? 、CC ?， CC ? 的延長線交斜邊AB于點E，交BB ?于點F．請寫出圖中兩對相似三角形　　　　　　　　 ，　　　　　　　 （不含全等三角形），并選一對證明．


 解：（1）   

（2）圖中兩對相似三角形：①△ABB ¢∽△AC C ¢ ，②△ACE∽△FBE；

     證明①：∵△ABC繞點A順時針旋轉角得到△AB ¢C ¢

     ∴∠CA C ¢=∠BAB ¢=，AC=A C ¢ ，AB=AB ¢

     ∴          

    ∴△ABB ¢∽△AC C ¢            

證明②：∵△ABC繞點A順時針旋轉角得到△AB ¢C ¢

     ∴∠CA C ¢=∠BAB ¢=，AC=A C ¢ ，AB=AB ¢

     ∴∠AC C ¢=∠ABB ¢=         

    又∠A E C =∠FEB

∴△ACE∽△FBE           

練習冊系列答案
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17、如圖，在△ABC中，AB=AC，AD是△ABC的平分線，DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分別是E，F(xiàn)．則下面結論中①DA平分∠EDF；②AE=AF，DE=DF；③AD上的點到B、C兩點距離相等；④圖中共有3對全等三角形，正確的有：
①②③④
．

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8、如圖，在△ABC中，AB=20cm，AC=12cm，點P從點B出發(fā)以每秒3cm的速度向點A運動，點Q從點A同時出發(fā)以每秒2cm的速度向點C運動，其中一個動點到達端點時，另一個動點也隨之停止運動，當△APQ是等腰三角形時，運動的時間是（　�。�

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19、如圖，在△ABC中，∠C=90°，DE⊥AB于E，DF⊥BC于F．求證：△DEH∽△BCA．

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A、35°B、45°C、55°D、65°

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