Question

如圖，一個(gè)邊長為3cm的等邊ABC沿著直線翻滾，點(diǎn)A依次翻滾到點(diǎn)A₁、A₂、A₃、A₂₀₁₆的位置，當(dāng)點(diǎn)A到達(dá)點(diǎn)A₂₀₁₆的位置時(shí)，點(diǎn)A所經(jīng)過的路程為

 

Answer 1

考點(diǎn)：旋轉(zhuǎn)的性質(zhì),等邊三角形的性質(zhì),弧長的計(jì)算

專題：規(guī)律型

分析：翻轉(zhuǎn)第一次A轉(zhuǎn)動(dòng)120°，它走的路程是圓心角是120°的圓��；翻轉(zhuǎn)第二次A轉(zhuǎn)動(dòng)120°，它走的路程是圓心角是120°的圓�。贿@樣反復(fù)進(jìn)行2016次；這一過程中A一共行走了2016個(gè)半徑為3cm，圓心角為120°圓弧，根據(jù)圓的弧長公式求出點(diǎn)A走的路程即可．

解答：解：2016×

120π×3

180

=2016×2π=4032π．
故答案為：4032πcm．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)、等邊三角形的性質(zhì)以及弧長公式，是找規(guī)律題型，旋轉(zhuǎn)變化前后，關(guān)鍵是找出經(jīng)過的路程，進(jìn)而求出總路程．