精英家教網(wǎng)請寫出“如圖，在△ABC中，若DE是△ABC的中位線，則DE=
12
BC”的逆命題．判斷逆命題的真假，并說明你的理由？
分析：把原命題的條件和結(jié)論交換即可得到逆命題；逆命題為假命題．
解答：解：若在△ABC中，DE=
1
2
BC，那么DE是△ABC的中位線，
是假命題，理由如下：
因為如果DE是△ABC的中位線，那么△ADE相似于△ABC，且相似比為0.5，
那么△ADE是確定的，但已知一角（∠A）和一邊，無法確定三角形和原三角形相似．
點評：本題考查了命題與定理，有些命題為真命題時，它的逆命題不一定正確．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

30、作圖題（保留痕跡，不寫作法）
如圖，在10×5的正方形網(wǎng)格中，每個小正方形邊長均為單位1，將△ABC向右平移4個單位，得到△A1B1C1，再把△A1B1C1繞點A1按逆時針方向旋轉(zhuǎn)90°得到△A2B2C2，請畫出△A1B1C1和△A2B2C2

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，在矩形ABCD中，AB=6，AD=11．直角尺的直角頂點P在AD上滑動時（點P與A，D不重合），一直角邊始終經(jīng)過點C，另一直角邊與AB交于點E．
（1）△CDP與△PAE相似嗎？如果相似，請寫出證明過程；
（2）是否存在這樣的點P，使△CDP的周長等于△PAE周長的2倍？若存在，求DP的長；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

文文和彬彬在證明“有兩個角相等的三角形是等腰三角形”這一命題時，畫出圖形，寫出已知，求證（如圖），已知：如圖，在△ABC中，∠B=∠C．求證：AB=AC．她們對各自所作的輔助線描述如下：精英家教網(wǎng)
文文：“過點A作BC的中垂線AD”．
彬彬：“作△ABC的角平分線AD”
文文和彬彬的作法誰的正確？請你加以判斷，并選擇他們中間正確的作法完成證明過程．
答：
 

證明：

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

作圖題（保留痕跡，不寫作法）
如圖，在10×5的正方形網(wǎng)格中，每個小正方形邊長均為單位1，將△ABC向右平移4個單位，得到△A1B1C1，再把△A1B1C1繞點A1按逆時針方向旋轉(zhuǎn)90°得到△A2B2C2，請畫出△A1B1C1和△A2B2C2．

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科目：初中數(shù)學 來源：2011-2012學年福建省福州市連江四中教研片聯(lián)考九年級（上）期中數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

作圖題（保留痕跡，不寫作法）
如圖，在10×5的正方形網(wǎng)格中，每個小正方形邊長均為單位1，將△ABC向右平移4個單位，得到△A1B1C1，再把△A1B1C1繞點A1按逆時針方向旋轉(zhuǎn)90°得到△A2B2C2，請畫出△A1B1C1和△A2B2C2．

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