Question

（1）如圖：用兩種方法求陰影的面積：
方法（一）得______．
方法（二）得______．
（2）比較方法（一）和方法（二）得到的結(jié)論是______（用式子表達(dá)）

Answer 1

解：（1）方法一：陰影部分的面積=大正方形的面積-四個小長方形的面積．
大正方形的面積為：（a+b）（a+b）=（a+b）²，
小長方形的面積為：ab，
所以陰影部分的面積=（a+b）²-4ab=a²+b²-2ab；
方法二：由圖可知陰影部分構(gòu)成了一個邊長為a-b的正方形，
所以陰影部分的面積=（a-b）（a-b）=（a-b）²．

（2）a²+b²-2ab=（a-b）²．
分析：可把陰影部分的面積看成大正方形的面積-四個小長方形的面積；也可看成陰影部分構(gòu)成了一個邊長為a-b的正方形來計算，然后兩式進(jìn)行比較即可．
點(diǎn)評：解決本題的關(guān)鍵是把陰影部分的面積看成大正方形的面積-四個小長方形的面積；也可看成陰影部分構(gòu)成了一個邊長為a-b的正方形來計算．