作業(yè)寶已知：如圖，四邊形ABCD中，AB=DC，∠B=∠C．求證：∠A=∠D．

證明：分別延長BA、CD，交點為P，如圖，
∵∠B=∠C，
∴PB=PC，
∵AB=DC，
∴PA=PD，
∴∠PAD=∠PDA，
∵∠PAD+∠BAD=180°，∠PDA+∠CDA=180°，
∴∠BAD=∠CDA．
分析：如圖，分別延長BA、CD，交點為P，由∠B=∠C利用等腰三角形的性質(zhì)判定得到PB=PC，而AB=DC，由此得到PA=PD，
接著利用等腰三角形的性質(zhì)得到∠PAD=∠PDA，然后利用三角形的內(nèi)角和即可證明題目的結論．
點評：此題主要考查了等腰三角形的性質(zhì)和判定，解題的關鍵是通過作輔助線把四邊形的問題轉(zhuǎn)化為等腰三角形的問題解決問題．
練習冊系列答案
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)已知，如圖，四邊形ABCD中∠B=90°，AB=9，BC=12，AD=8，CD=17．
試求：（1）AC的長；（2）四邊形ABCD的面積．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)已知：如圖，四邊形ABCD內(nèi)接于⊙O，且AB∥CD，AD∥BC，
求證：四邊形ABCD是矩形．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

已知，如圖，四邊形ABCD是正方形，E、F分別是AB和AD延長線上的點，且BE=DF
（1）求證：CE=CF；
（2）求∠CEF的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

已知：如圖，四邊形ABCD中，BC=CD=10，AB=15，AB⊥BC，CD⊥BC，若把四邊形ABCD繞直線AB旋轉(zhuǎn)一周，則所得幾何體的表面積是多少？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

已知：如圖，四邊形ABCD及一點P．
求作：四邊形A′B′C′D′，使得它是由四邊形ABCD繞P點順時針旋轉(zhuǎn)150°得到的．

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