Question

已知坐標(biāo)原點(diǎn)O和點(diǎn)A（1，1），試在X軸上找到一點(diǎn)P，使△AOP為等腰三角形，寫出滿足條件的點(diǎn)P的坐標(biāo)             

 

Answer 1

【答案】

（1，0）、（2，0）、（，0）、（-，0）．

【解析】

試題分析：先畫出坐標(biāo)系，由于OA=AB=1，故可知△OAB就是等腰三角形，從而有點(diǎn)B的坐標(biāo)；以A為圓心，OA長(zhǎng)為半徑畫弧，與x軸交點(diǎn)是C，故△AOC是等腰三角形，C點(diǎn)就是所求；也可考慮以O(shè)為圓心，OA長(zhǎng)為半徑畫弧，與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)E、F，也是所求．

如圖：

①連接OA，由于OA=AB=1，

∴△OAB就是等腰三角形，且B的坐標(biāo)是（1，0）；

②以A為圓心，OA長(zhǎng)為半徑畫弧，，與x軸交于點(diǎn)C，

∴△AOC是等腰三角形，且C點(diǎn)的坐標(biāo)是（2，0）；

③以O(shè)為圓心，OA長(zhǎng)為半徑畫弧，，分別交x軸與E、F，且E點(diǎn)坐標(biāo)是（，0），F(xiàn)點(diǎn)坐標(biāo)是（-，0）．

故答案為：（1，0）、（2，0）、（，0）、（-，0）．

考點(diǎn)：1.等腰三角形的性質(zhì)；2.坐標(biāo)與圖形性質(zhì)．