【題目】已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a≠0)的圖象如圖所示,對(duì)稱(chēng)軸為直線x=2,與x軸的一個(gè)交點(diǎn)(﹣1,0),則下列結(jié)論正確的個(gè)數(shù)是( 。
①當(dāng)x<﹣1或x>5時(shí),y>0;②a+b+c>0;③當(dāng)x>2時(shí),y隨x的增大而增大;④abc>0.
A.3B.2C.1D.0
【答案】A
【解析】
由拋物線的對(duì)稱(chēng)軸結(jié)合拋物線與x軸的一個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo),可求出另一交點(diǎn)坐標(biāo),結(jié)進(jìn)而結(jié)合圖形分析得出答案.
解:①根據(jù)函數(shù)的對(duì)稱(chēng)性,拋物線與x軸的另外一個(gè)交點(diǎn)的坐標(biāo)為(5,0),
從圖象上看,x<﹣1或x>5時(shí),y>0,故①正確;
②從圖象看,當(dāng)x=1時(shí),y=a+b+c<0,故②錯(cuò)誤;
③從圖象看x>2時(shí),y隨x的增大而增大,故③正確;
④從圖象看,a>0, ,即b<0,且c<0,故abc>0,故④正確;
故有3個(gè)正確的結(jié)論,
故選:A.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖1所示,在三角形紙片ABC中,∠BAC=78°,AC=10.?dāng)?shù)學(xué)實(shí)踐課上,小敏用5張這樣的三角形紙片拼成了一個(gè)內(nèi)外都是正五邊形的圖形(如圖2所示),并通過(guò)上網(wǎng)查到以下幾個(gè)數(shù)據(jù):sin78°≈0.98,cos78°≈0.21,tan78°≈4.7.請(qǐng)你幫助她解決下列問(wèn)題:
(1)∠ABC= °;
(2)求正五邊形GHMNC的邊GC的長(zhǎng).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】在九年級(jí)復(fù)學(xué)復(fù)課以后,隨機(jī)抽取九年級(jí)(3)班5名學(xué)生的一次晨檢體溫測(cè)量值(單位:℃)如下: 36.9,36.8,36.8,36.5,37.關(guān)于這組數(shù)據(jù)的說(shuō)法錯(cuò)誤的是( 。
A.眾數(shù)是36.8B.平均數(shù)是36.8C.中位數(shù)是36.8D.方差是0.4
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)O為坐標(biāo)原點(diǎn),菱形ABCD的頂點(diǎn)B在x軸的正半軸上,點(diǎn)A坐標(biāo)為(-4,0),點(diǎn)D的坐標(biāo)為(-1,4),反比例函數(shù)的圖象恰好經(jīng)過(guò)點(diǎn)C,則k的值為______.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在一個(gè)可以自由轉(zhuǎn)動(dòng)的轉(zhuǎn)盤(pán)中,指針位置固定,三個(gè)扇形的面積都相等,且分別標(biāo)有數(shù)字1,2,3.
(1)小明轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤(pán)一次,當(dāng)轉(zhuǎn)盤(pán)停止轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí),指針?biāo)干刃沃械臄?shù)字是奇數(shù)的概率為 ;
(2)小明先轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤(pán)一次,當(dāng)轉(zhuǎn)盤(pán)停止轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí),記錄下指針?biāo)干刃沃械臄?shù)字;接著再轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤(pán)一次,當(dāng)轉(zhuǎn)盤(pán)停止轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí),再次記錄下指針?biāo)干刃沃械臄?shù)字,求這兩個(gè)數(shù)字之和是3的倍數(shù)的概率(用畫(huà)樹(shù)狀圖或列表等方法求解).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】今年新型冠狀病毒肺炎(,簡(jiǎn)稱(chēng)為新冠肺炎)疫情在全球蔓延,我們國(guó)家堅(jiān)決打贏這場(chǎng)無(wú)硝煙的人民戰(zhàn)爭(zhēng),我市各單位為同學(xué)們的返校復(fù)學(xué)采取了一系列前所未有的舉措.復(fù)課返校后,為了拉大學(xué)生鍛煉的間距,某學(xué)校決定增購(gòu)適合獨(dú)立訓(xùn)練的兩種體育器材:跳繩和毽子,原來(lái)購(gòu)進(jìn)根跳繩和個(gè)毽子共需元;購(gòu)進(jìn)根跳繩和個(gè)鍵子共需元.
(1)求跳繩和毽子的售價(jià)原來(lái)分別是多少元?
(2)學(xué)校計(jì)劃購(gòu)買(mǎi)跳繩和毽子兩種器材共個(gè),由于受疫情影響,商場(chǎng)決定對(duì)這兩種器材打折銷(xiāo)售,其中跳繩以八折出售,毽子以七五折出售,學(xué)校要求跳繩的數(shù)量不少于毽子數(shù)量的倍,跳繩的數(shù)量不多于根,請(qǐng)你求出學(xué);ㄥX(qián)最少的購(gòu)買(mǎi)方案.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】某商店經(jīng)營(yíng)一款新電動(dòng)玩具,進(jìn)貨單價(jià)是30元。在1個(gè)月的試銷(xiāo)階段,售價(jià)是40元,銷(xiāo)售量是400件.根據(jù)市場(chǎng)調(diào)查,銷(xiāo)售單價(jià)若每再漲1元,1個(gè)月就會(huì)少售出10件.
(1)若商店在1個(gè)月獲得了6000元銷(xiāo)售利潤(rùn),求這款玩具銷(xiāo)售單價(jià)是定為多少元的,并考慮了顧客更容易接受.
(2)若玩具生產(chǎn)廠家規(guī)定銷(xiāo)售單價(jià)不低于43元,且商店每月要完成不少于350件的銷(xiāo)售任務(wù),求商店銷(xiāo)售這款玩具1個(gè)月能獲得的最大利潤(rùn).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖所示,反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn),直線與雙曲線在第一、三象限分別相交于、兩點(diǎn),與軸、軸分別相交于、兩點(diǎn).
(1)求的值;
(2)連接,是否存在實(shí)數(shù),使得?若存在,請(qǐng)求出的值;若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】現(xiàn)種植A、B、C三種樹(shù)苗一共480棵,安排80名工人一天正好完成,已知每名工人只植一種樹(shù)苗,且每名工人每天可植A種樹(shù)苗8棵;或植B種樹(shù)苗6棵,或植C種樹(shù)苗5棵.經(jīng)過(guò)統(tǒng)計(jì),在整個(gè)過(guò)程中,每棵樹(shù)苗的種植成本如圖所示.設(shè)種植A種樹(shù)苗的工人為x名,種植B種樹(shù)苗的工人為y名.
(1)求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式;
(2)設(shè)種植的總成本為w元,
①求w與x之間的函數(shù)關(guān)系式;
②若種植的總成本為5600元,從植樹(shù)工人中隨機(jī)采訪一名工人,求采訪到種植C種樹(shù)苗工人的概率.
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