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如圖，菱形ABCD的邊長為20cm，∠ABC=120°．動點P、Q同時從點A出發(fā)，其中P以4cm/s的速度，沿A→B→C的路線向點C運動；Q以2cm/s的速度，沿A→C的路線向點C運動．當P、Q到達終點C時，整個運動隨之結束，設運動時間為t秒．

（1）填空：∠CAB=_______°，AO=_________cm；

（2）在點P、Q運動過程中，請判斷PQ與對角線AC的位置關系，并說明理由；

（3）在點P、Q運動過程中，求t為何值時，.


 解：(1)30°，10

（2）若0＜t≤5，則AP=4t，AQ=2t．

則==，

又∵AO=10，AB=20，∴==．

∴=．又∠CAB=30°，∴△APQ∽△ABO．

∴∠AQP=90°，即PQ⊥AC．

當5＜t≤10時，同理，可由△PCQ∽△BCO得∠PQC=90°，即PQ⊥AC．

∴在點P、Q運動過程中，始終有PQ⊥AC．

（3）t的值為1s,4s,6s,9s.

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：


如圖，在⊿ABC中，∠C=90°，AC=BC,AD平分∠CAB交BC于D,DE⊥AB于E.若AB=6cm,則⊿DBE的周長是（     ）

A.6cm        B.7cm      C.8cm     D.9cm

 


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先化簡，再求值：，其中.

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 把一面很小的鏡子放在離樹底（B）8.4 m的點E處，然后沿著直   線BE后退到點D，這時恰好在鏡子里看到樹梢頂點A，再用皮尺量得DE=2.4 m，觀察者目高CD=1.6 m，則樹的高度AB=________．

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如圖，小華、小軍、小麗同時站在路燈下，其中小軍和小麗的影子分別是AB、CD．

（1）請你在圖中畫出路燈所在位置（用線段PQ表示）；畫出小華此時在路燈下的影子（用線段EF表示）．

（2）若小華距離路燈5米，路燈高是4.5米，小華身高為1.5米，求小華的影長是多少米？

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⊙A半徑為5，圓心A的坐標為（1，0），點P的坐標為（-2，4），則點P與⊙A的位置關系是

A．點P在⊙A上     B．點P在⊙A內     C．點P在⊙A外    D．點P在⊙A上或外

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如圖，⊙O的半徑OD⊥弦AB于點C，連結AO并延長交⊙O于點E，連結EC．若AB=8，CD=2，則EC的長為

A. 2 B. 2 C. 2 D. 8

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 下列方程中，是一元二次方程的是（     ）

A.   B.     C.  D.

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一只不透明的箱子里共有3個球，其中2個白球，1個紅球，它們除顏色外均相同．

（1）從箱子中隨機摸出一個球是白球的概率是多少？

（2）從箱子中隨機摸出一個球，記錄下顏色后不將它放回箱子，攪勻后再摸出一個球，求兩次摸出的球都是白球的概率，并畫出樹狀圖．

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