【題目】如圖，將△ABC沿角平分線BD所在直線翻折，頂點A恰好落在邊BC的中點E處，AE=BD，那么tan∠ABD=（　�。�

A. B. C. D.

【答案】B

【解析】

作CM⊥AE交AE的延長線于M，作DN⊥AB于N，DF⊥BC于F，AE與BD交于點K，設DK=a，先證明AD：CD=1：2，再證明△BKE≌△CME，得BK=CM=3a，根據(jù)tan∠ABD=即可解決問題．

如圖，作CM⊥AE交AE的延長線于M，作DN⊥AB于N，DF⊥BC于F，AE與BD交于點K，設DK=a．

∵AB=BE=EC，∴BC=2AB．

∵DB平分∠ABC，∴DN=DF．

∵，∴．

∵AB=FB，∠ABD=∠EBD，∴DB⊥AM，AK=KE．

∵DB⊥AM，CM⊥AM，∴DK∥CM，∴，∠KBE=∠MCE，∴CM=3a．在△BKE和△CME中，，∴△BKE≌△CME，∴BK=CM=3a，∴BD=AE=4a，∴AK=KE=2a，∴tan∠ABD=．

故選B．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】從2018年高中一年級學生開始，湖南省全面啟動高考綜合改革，學生學習完必修課程后，可以根據(jù)高校相關(guān)專業(yè)的選課要求和自身興趣、志向、優(yōu)勢，從思想政治、歷史、地理、物理、化學、生物6個科目中，自主選擇3個科目參加等級考試.學生已選物理，還想從思想政治、歷史、地理3個文科科目中選1科，再從化學、生物2個理科科目中選1科.若他選思想政治、歷史、地理的可能性相等，選化學、生物的可能性相等，則選修地理和生物的概率為___________.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在直角坐標系中，先描出點A（1，3），點B（4，1）．

（1）描出點A關(guān)于x軸的對稱點A1的位置，寫出A1的坐標　 　；

（2）用尺規(guī)在x軸上找一點P，使PA＝PB（保留作圖痕跡）；

（3）用尺規(guī)在x軸上找一點C，使AC+BC的值最�。ūＡ糇鲌D痕跡）．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知：如圖，在△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝6cm，BC＝8cm．點P從A點出發(fā)沿A→C→B路徑運動到B點，點Q從B點出發(fā)沿B→C→A路徑運動到A點．點P和點Q分別以2cm/秒和3cm/秒的速度同時出發(fā)，當其中一個點到達終點時，另一個點也隨之停止運動．在某時刻，分別過P和Q作PE⊥l于點E，QF⊥l于點F．設運動時間為t（秒）．

（1）當PC＝2QC時，求t的值.

（2）當△PEC與△QFC全等時，求t的值.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】盒中有若干枚黑棋和白棋，這些棋除顏色外無其他差別，現(xiàn)讓學生進行摸棋試驗：每次摸出一枚棋，記錄顏色后放回搖勻，重復進行這樣的試驗得到以下數(shù)據(jù)：

摸棋的次數(shù)n

100

200

300

500

800

1000

摸到黑棋的次數(shù)m

24

51

76

b

201

250

摸到黑棋的頻率（精確到0.001）

0.240

a

0.253

0.248

0.251

0.250

（1）填空：a=　 　，b=　 　；

（2）在圖中，畫出摸到黑棋的折線統(tǒng)計圖；

（3）隨機摸一次，估計摸到黑棋的概率．（精確到0.01）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知k為任意實數(shù)，隨著k的變化，拋物線y=x2﹣2（k﹣1）x+k2﹣5的頂點隨之運動，則頂點運動時經(jīng)過的路徑與兩條坐標軸圍成圖形的面積是_____．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在中點是邊上的一點, ,將沿折疊得到與相交于點.

(1)求的度數(shù);

(2)求的度數(shù).

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知關(guān)于的一元二次方程有兩個實數(shù)根.

(1)求實數(shù)的取值范圍；

(2)若方程的兩實數(shù)根滿足,求的值。

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】注意：為了使同學們更好地解答本題，我們提供了一種解題思路，你可以依照這個思路，填寫表格，并完成本題解答的全過程．如果你選用其他的解題方案，此時，不必填寫表格， 只需按照解答題的一般要求，進行解答即可．

某校八年級學生由距博物館 10km 的學校出發(fā)前往參觀，一部分同學騎自行車先走，過了20min 后，其余同學乘汽車出發(fā)，結(jié)果他們同時到達．已知汽車的速度是騎車同學速度 的 2 倍，求騎車同學的速度．

設騎車同學的速度為 xkm / h

（Ⅰ）根據(jù)題意，利用速度、時間、路程之間的關(guān)系，用含有 x 的式子填寫下表：

速度（千米 / 時）

所用時間（時 )

所走的路程（千米）

騎自行車

x

10

乘汽車

10

（Ⅱ）列出方程，并求出問題的解．

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