【題目】如圖,在直角坐標系中,先描出點A(1,3),點B(4,1).
(1)描出點A關于x軸的對稱點A1的位置,寫出A1的坐標 ;
(2)用尺規(guī)在x軸上找一點P,使PA=PB(保留作圖痕跡);
(3)用尺規(guī)在x軸上找一點C,使AC+BC的值最。ūA糇鲌D痕跡).
【答案】(1)見解析,A1的坐標(1,﹣3);(2)見解析;(3)見解析.
【解析】
(1)根據題意,找到A點位置,然后作點A關于x軸對稱點A1即可,根據關于x軸對稱的兩點坐標關系:橫坐標相等,縱坐標互為相反數即可求出A1的坐標;
(2)根據題意,作AB的中垂線與x軸的交點即為點P;
(3)連接A1B,交x軸于點C,根據兩點之間,線段最短,點C即為所求.
(1)如圖所示:A1的坐標(1,﹣3);
故答案為:(1,﹣3);
(2)分別以A、B為圓心,以大于AB為半徑作弧,兩弧分別交于兩點,連接兩點的直線與x軸交于點P,如圖所示:根據垂直平分線的性質,點P即為所求;
(3)連接A1B,交x軸于點C,如圖所示:根據兩點之間,線段最短,點C即為所求.
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【題目】已知直線y=kx+b經過點A(0,6),且平行于直線y=-2x.
(1)求該函數的解析式,并畫出它的圖象;
(2)如果這條直線經過點P(m,2),求m的值;
(3)若O為坐標原點,求直線OP的解析式;
(4)求直線y=kx+b和直線OP與坐標軸所圍成的圖形的面積.
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【題目】某工廠以每千克200元的價格購進甲種原料360千克,用于生產A、B兩種產品,生產1件A產品或1件B產品所需甲、乙兩種原料的千克數如下表:
產品/原料 | A | B |
甲(千克) | 9 | 4 |
乙(千克) | 3 | 10 |
乙種原料的價格為每千克300元,A產品每件售價3000元,B產品每件售價4200元,現將甲種原料全部用完,設生產A產品x件,B產品m件,公司獲得的總利潤為y元.
(1)寫出m與x的關系式;
(2)求y與x的關系式;
(3)若使用乙種原料不超過510千克,生產A種產品多少件時,公司獲利最大?最大利潤為多少?
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【題目】如圖是輪滑場地的截面示意圖,平臺AB距x軸(水平)18米,與y軸交于點B,與滑道y=(x≥1)交于點A,且AB=1米.運動員(看成點)在BA方向獲得速度v米/秒后,從A處向右下飛向滑道,點M是下落路線的某位置.忽略空氣阻力,實驗表明:M,A的豎直距離h(米)與飛出時間t(秒)的平方成正比,且t=1時h=5,M,A的水平距離是vt米.
(1)求k,并用t表示h;
(2)設v=5.用t表示點M的橫坐標x和縱坐標y,并求y與x的關系式(不寫x的取值范圍),及y=13時運動員與正下方滑道的豎直距離;
(3)若運動員甲、乙同時從A處飛出,速度分別是5米/秒、v乙米/秒.當甲距x軸1.8米,且乙位于甲右側超過4.5米的位置時,直接寫出t的值及v乙的范圍.
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【題目】駕駛員血液中每毫升的酒精含量大于或等于200微克即為酒駕,某研究所經實驗測得:成人飲用某品牌38度白酒后血液中酒精濃度y(微克/毫升)與飲酒時間x(小時)之間函數關系如圖所示(當4≤x≤10時,y與x成反比例).
(1)根據圖象分別求出血液中酒精濃度上升和下降階段y與x之間的函數表達式.
(2)問血液中酒精濃度不低于200微克/毫升的持續(xù)時間是多少小時?
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【題目】如圖,在△ABC中,AB=AC=10,點D是邊BC上一動點(不與B,C重合),∠ADE=∠B=α,DE交AC于點E,且cosα=.下列結論:①△ADE∽△ACD;②當BD=6時,△ABD與△DCE全等;③△DCE為直角三角形時,BD為8或;④0<CE≤6.4.其中正確的結論是______________.(填序號)
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【題目】如圖①是一種包裝盒的表面展開圖,將它圍起來可得到一個幾何體的模型.
(1)請說出這個幾何體模型的最確切的名稱是__ __;
(2)如圖②是根據 a,h的取值畫出的幾何體的主視圖和俯視圖(圖中的粗實線表示的正方形(中間一條虛線)和三角形),請在網格中畫出該幾何體的左視圖;
(3)在(2)的條件下,已知h=20 cm,求該幾何體的表面積.
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科目:初中數學 來源: 題型:
【題目】如圖,在△ABC中,AD是BC邊上的高,AE是BC邊上的中線,∠C=45°,sinB=,AD=1.
(1)求BC的長;
(2)求tan∠DAE的值.
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