如圖所示，∠BOD=45°，那么不大于90°的角有______個，它們的度數(shù)之和是______．
根據圖形，即可得出不大于90°角分別為：∠AOB，∠AOC，∠AOD，∠AOE，∠BOC，∠BOD，∠BOE，∠COD，∠COE，∠DOE．
它們的度數(shù)之和=（∠AOB+∠BOC+∠COD+∠DOE）+（∠AOC+∠COE）+∠AOD+∠AOE+∠BOD+∠BOE，
=90°+90°+90°+∠AOD+∠BOD+∠BOE，
=270°+∠AOD+∠BOD+∠BOE，
∵∠BOD=45°，
∴∠AOD+∠BOD+∠BOE=（∠AOB+∠BOD）+∠BOD+（∠BOD+∠DOE），
=3×45°+∠AOB+∠DOE，
=135°+∠AOE-∠BOD，
=135°+90°-45°，
=180°，
故10個角的度數(shù)和為：270°+180°=450°．
故答案為：10，450°．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，∠AOB為角，下列說法：①∠AOP=∠BOP；②∠AOP=
1
2
∠AOB；③∠AOB=∠AOP+∠BOP；
④∠AOP=∠BOP=
1
2
∠AOB．其中能說明射線OP一定是∠AOB的平分線的有（　　）
A．①②B．①③④C．①④D．只有④

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，點A、O、E在同一直線上，∠AOB=50°，∠EOD=27°，OD平分∠COE，求∠COB的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖所示，如果∠AOB是平角，∠AOC=30°，∠BOD=60°，OM、ON分別是∠AOC、∠BOD的平分線，那么：
（1）∠MOC=______；
（2）∠DON=______；
（3）∠COD=______；
（4）∠MON=______；
（5）∠AOM+∠BON=______．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知∠AOB=90°，∠COD=90°，畫出示意圖并探究∠AOC與∠BOD的關系．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

如圖所示，已知直線CD經過點O，∠BOC=∠AOC，若∠BOD：∠AOC=3：1，則∠BOD=______．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

將一副三角板按如圖方式擺放，則圖中不存在的角度是（　�。�
A．90°B．75°C．135°D．120°

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，∠AOB=130°，射線OC是∠AOB內部任意一條射線，OD、OE分別是∠AOC、∠BOC的平分線，下列敘述正確的是（　�。�
A．∠DOE的度數(shù)不能確定
B．∠AOD+∠BOE=∠EOC+∠COD=∠DOE=65°
C．∠BOE=2∠COD
D．∠AOD=
1
2
∠EOC

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

將一副三角尺按如圖方式疊在一起，三角尺的3個角的頂點是A、C、D，記作“三角尺ACD”；三角尺的3個角的頂點是E、C、B，記作“三角尺ECB”，且∠ACD=∠ECB=90°，∠A=60°，∠D=30°，∠E=∠B=45°．
（1）若∠ACB=140°，求∠DCE的度數(shù)；
（2）比較∠ACE與∠DCB的大小，并說明理由；
（3）三角尺ACD不動，將三角尺BCE的CE邊與CA邊重合，然后繞點C按順時針方向任意轉動一個角度，當∠ACE等于多少度時（0°＜∠ACE＜90°），這兩塊三角尺各有一條邊所在的直線互相垂直，請直接寫出∠ACE所有可能的值，不必說明理由．（提示：三角形內角和為180°．）

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同步練習冊答案