已知∠AOB=90°,∠COD=90°,畫出示意圖并探究∠AOC與∠BOD的關(guān)系.
如圖1,∵∠AOB=90°,∠COD=90°,
∴∠AOC=90°-∠BOC,
∠BOD=90°-∠BOC,
∴∠AOC=∠BOD;

如圖2,∠AOC=90°+∠BOC,
∠BOD=90°-∠BOC,
∴∠AOC+∠BOD=180°;

如圖3,∠AOB+∠BOD=360°-90°×2=180°,
∴∠AOB+∠BOD=180°;

如圖4,∠AOC=∠AOB+∠BOD=360°-90°×2=180°,
∴∠AOB+∠BOD=180°.
綜上所述,∠AOC與∠BOD相等或互補(bǔ).
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

如圖所示,已知∠AOB=165°,∠AOC=∠BOD=90°,求∠COD的大。

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

如圖,OA⊥OB,∠1=∠2,∠3=∠4,則∠EOF=(  )
A.30°B.45°C.60°D.150°

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

如圖,∠AOB=90°,OC是∠AOB內(nèi)部的任意一條射線,OE平分∠AOC,OF平分∠BOC,小明根據(jù)上述條件很輕松地求得∠EOF=
1
2
∠AOB=45°.
小明是一個(gè)愛動(dòng)腦筋的學(xué)生,他在解題后的反思過程中突發(fā)奇想:若OC是∠AOB外部的一條射線,OE平分∠AOC,OF平分∠BOC,則結(jié)論∠EOF=
1
2
∠AOB=45°是否仍成立呢?請你幫小明解答一下吧!

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

如圖,OA⊥OB,∠BOC=30°,OD平分∠AOC,則∠BOD=______度.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

如圖所示,∠BOD=45°,那么不大于90°的角有______個(gè),它們的度數(shù)之和是______.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

∠AOB是一個(gè)平角,OC是一條射線,OD、OE分別平分∠AOC、∠BOC,則∠DOE=______.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

如圖,∠AOC>∠BOD,則( 。
A.∠AOB>∠CODB.∠AOB=∠COD
C.∠AOB<∠CODD.以上都有可能

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

(推理填空)如圖所示,點(diǎn)O是直線AB上一點(diǎn),∠BOC=130°,OD平分∠AOC.求:∠COD的度數(shù).
解:∵O是直線AB上一點(diǎn)
∴∠AOB=______.
∵∠BOC=130°
∴∠AOC=∠AOB-∠BOC=______.
∵OD平分∠AOC
∴∠COD=
1
2
______=______.

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