Question

如圖，在平行四邊形ABCD中，E為邊AD延長線上的一點，且D為AE的黃金分割點，即，BE交DC于點F，已知，求CF的長．

Answer 1

2

解析試題分析：根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)得出∠CBF=∠AEB，∠BCF=∠BAE，從而得出△BCF∽△EAB，根據(jù)相似三角形比例關(guān)系即可得出答案．
解：∵四邊形ABCD為平行四邊形，
∴∠CBF=∠AEB，∠BCF=∠BAE，
∴△BCF∽△EAB，
∴，即 ，
把AD=，AB=+1代入得，=，
解得：CF=2．
故答案為：2．
考點：黃金分割．
點評：本題主要考查了相似三角形的判定和性質(zhì)，比較綜合，難度適中．