【題目】已知：關于x的一元二次方程x2+kx﹣1=0，求證：方程有兩個不相等的實數(shù)根．

【答案】詳見解析.

【解析】

要證明方程有兩個不相等的實數(shù)根，即證明△＞0即可．△=k2﹣4×1×（﹣1）=k2+4，因為k2≥0，可以得到△＞0

證明：∵△=k2﹣4×1×（﹣1）=k2+4，

而k2≥0，

∴△＞0．

所以方程有兩個不相等的實數(shù)根．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，直線y=﹣x+3與x軸、y軸分別相交于點B、C，經(jīng)過B、C兩點的拋物線與x軸的另一個交點為A，頂點為P，且對稱軸為直線x=2．

（1）求該拋物線的解析式；

（2）連接PB、PC，求△PBC的面積；

（3）連接AC，在x軸上是否存在一點Q，使得以點P，B，Q為頂點的三角形與△ABC相似？若存在，求出點Q的坐標；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】等腰三角形ABC的周長為13cm，AB=5cm

（1）若AB是底，則AC的長為_____________cm

（2）若AB是腰，則AC的長為_____________cm

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，等腰△ABC中，AB=AC，∠BAC=120°，D為BC上一點，AD=DC=2，

（1）求AC的長；

（2）求△ABC的面積．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知：函數(shù)y = (m+1) x+2 m﹣6，

（1）若函數(shù)圖象過（﹣1 ，2），求此函數(shù)的解析式；

（2）若函數(shù)圖象與直線 y = 2 x + 5 平行，求其函數(shù)的解析式；

（3）求滿足②條件的直線與此同時y =﹣3 x + 1 的交點。

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】若a-b=-5，則代數(shù)式7-a+b的值是__________；

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】平行四邊形的底是n，高是h，它的面積S=_____，若n=b，h=4，則S=_____；

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標系中，拋物線y=ax2+bx+c的圖象與x軸交于A、B兩點（點A在點B的左邊），與y軸交于點C，點A、C的坐標分別為（-1，0），（0，-3），直線x=1為拋物線的對稱軸．點D為拋物線的頂點，直線BC與對稱軸相較于點E．

（1）求拋物線的解析式并直接寫出點D的坐標；

（2）點P為直線x=1右方拋物線上的一點（點P不與點B重合）．記A、B、C、P四點所構成的四邊形面積為S，若S=S△BCD，求點P的坐標；

（3）點Q是線段BD上的動點，將△DEQ延邊EQ翻折得到△D′EQ，是否存在點Q使得△D′EQ與△BEQ的重疊部分圖形為直角三角形？若存在，請求出BQ的長，若不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】若|a|=7，|b|=3，且a+b＞0，ab＜0，則a=_________，b=__________.

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