已知AD是△ABC的外角∠EAC的平分線，且AD∥BC，則△ABC的邊一定滿足    ．
【答案】分析：由AD∥BC，根據(jù)平行線的性質(zhì)同位角∠EAD=∠B，內(nèi)錯(cuò)角∠DAC=∠C，又AD是角平分線，所以∠EAD=∠DAC，所以∠B=∠C，再根據(jù)等角對(duì)等邊的性質(zhì)也可以得到AB=AC．
解答：解：∵AD∥BC，
∴∠EAD=∠B，∠DAC=∠C，
∵AD是∠EAC的平分線，
∴∠DAE=∠DAC，
∴∠B=∠C，
∴AB=AC，
即△ABC的邊必須滿足的條件為AB=AC，
故答案為：AB=AC．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了等腰三角形的性質(zhì)；根據(jù)所要的結(jié)論推出所需要的條件是本題的求解思路，需要注意，本題要的是邊的關(guān)系，審題一定要仔細(xì)，小心出錯(cuò)．
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相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，已知AD是△ABC的外角∠EAC的平分線，交BC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)D，延長(zhǎng)DA交△ABC的外接圓精英家教網(wǎng)于點(diǎn)F，連接FB、FC．
（1）求證：FB=FC；
（2）求證：FB2=FA•FD；
（3）若AB是△ABC外接圓的直徑，∠EAC=120°，BC=6cm，求AD的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

3、如圖，已知AD是△ABC的中線，AE=EF=FC，下面給出三個(gè)關(guān)系式：①AG：AD=1：2；②GE：BE=1：4；③GE：BE=3：4，其中正確的為（　�。�

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

13、如圖所示，已知AD是△ABC的中線，CE是△ACD的中線，S△ACE=4cm2，則S△ABC=
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cm2．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

24、已知AD是△ABC的角平分線，點(diǎn)E、F分別是邊AB，AC的中點(diǎn)，連接DE，DF，在不再連接其他線段的前提下，要使四邊形AEDF成為菱形，還需添加一個(gè)條件，這個(gè)條件可以是
AB=AC或∠B=∠C或AE=AF
（答案不唯一）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（1）如圖，已知D是△ABC的邊AB上一點(diǎn)，F(xiàn)C∥AB，DF交AC于點(diǎn)E，DE=EF．求證：E是AC的中點(diǎn)．
（2）如圖，已知AD是△ABC的角平分線，DE∥AC交AB于點(diǎn)E，DF∥AB交AC于點(diǎn)F．求證：四邊形AEDF是菱形．

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