a，b為實數(shù)且（a2+b2）2+4（a2+b2）=5，則a2+b2=________．

1
分析：根據(jù)已知等式的特點，設a2+b2=x，方程可化為關于x的一元二次方程，求出方程的解即可得到a2+b2的值．
解答：設a2+b2=x，
（a2+b2）2+4（a2+b2）=5可化為：x2+4x-5=0，
因式分解得：（x-1）（x+5）=0，
可得：x-1=0或x+5=0，
解得：x1=1，x2=-5，
∴a2+b2=1或a2+b2=-5（舍去），
則a2+b2=1．
故答案為：1
點評：此題考查了換元法解一元二次方程，其中觀察方程的特點設出a2+b2=x，把方程轉化為關于x的方程是解本題的關鍵．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

a，b為實數(shù)且（a2+b2）2+4（a2+b2）=5，則a2+b2=
1
1
．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

已知a、b均為實數(shù)且
a+b-5
+（ab-7）2=0，則a2+b2=
11
11
．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

已知a、b均為實數(shù)且a+b=5，a2+b2=17，則ab=
4
4
．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源：2012年湖北省黃岡市黃梅縣八角亭中學中考數(shù)學模擬試卷（二）（解析版） 題型：填空題

a，b為實數(shù)且（a2+b2）2+4（a2+b2）=5，則a2+b2=    ．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案