Question

①已知：銳角△ABC，求作：點(diǎn)P，使PA=PB，且點(diǎn)P到邊AB的距離和到邊AC的距離相等．（不寫作法，保留作圖痕跡）
②某老師計(jì)算學(xué)生的學(xué)期總評成績時按照如下的標(biāo)準(zhǔn)：平時成績占20%，期中成績占30%，期末成績占50%．小東和小華的成績?nèi)缦卤硭�示�?br />

學(xué)生	平時成績	期中成績	期末成績
小東	70	80	90
小華	90	70	80

請你通過計(jì)算回答：小東和小華的學(xué)期總評成績誰較高？

Answer 1

分析：（1）根據(jù)角平分線的性質(zhì)以及線段垂直平分線的性質(zhì)分別得出∠CAB的平分線以及作出線段AB的垂直平分線，交點(diǎn)P即為所求；
（2）根據(jù)各段成績所占比例，分別求出小東和小華的學(xué)期總評分，比較得到結(jié)果．

解答：解：（1）如圖所示，交點(diǎn)P即為所求；

（2）小東總評成績?yōu)?0×20%+80×30%+90×50%=83（分）；
小華總評成績?yōu)?0×20%+70×30%+80×50%=79（分）．
∴小東的學(xué)期總評成績高于小華．

點(diǎn)評：本題考查了角平分線的作法和線段垂直平分線的作法以及平均數(shù)的求法，熟練掌握角平分線的性質(zhì)和線段垂直平分線的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．