Question

（2012•金山區(qū)一模）已知△ABC∽△DEF，頂點(diǎn)A、B、C分別與D、E、F對(duì)應(yīng)，若△ABC和△DEF的周長(zhǎng)分別為24、36，又∵BC=8，則下列判斷正確的（　�。�

A．DE=12

B．EF=12

C．DE=18

D．EF=18

Answer 1

分析：根據(jù)相似三角形周長(zhǎng)的比等于相似比求出△ABC與△DEF的相似比，然后根據(jù)相似三角形對(duì)應(yīng)邊成比例列式即可求出EF的長(zhǎng)，從而選擇答案即可．

解答：解：∵△ABC和△DEF的周長(zhǎng)分別為24、36，
∴△ABC和△DEF的相似比為

24

36

=

2

3

，
∴

BC

EF

=

2

3

，
∵BC=8，
∴

8

EF

=

2

3

，
解得EF=12，
∵AB的邊長(zhǎng)不知道，
∴DE的長(zhǎng)度無(wú)法求出．
故選B．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了相似三角形周長(zhǎng)的比等于相似比的性質(zhì)，相似三角形對(duì)應(yīng)邊成比例的性質(zhì)，找準(zhǔn)對(duì)應(yīng)邊是解題的關(guān)鍵．