Question

如圖，四邊形ABCD是正方形，把△AEB繞點(diǎn)A沿順時(shí)針?lè)较蛐�轉(zhuǎn)一定角度后得到的△AFD，連接EF，則下列說(shuō)法：①旋轉(zhuǎn)角度是90°；②△AEB≌△AFD；③△AEF是等腰直角三角形；④∠EAB+∠AFD=90°，其中正確的是（　�。�

• A、①②
• B、②③④
• C、①②③
• D、①②③④

Answer 1

考點(diǎn)：旋轉(zhuǎn)的性質(zhì),正方形的性質(zhì)

專題：

分析：①觀察將△AEB繞點(diǎn)A沿順時(shí)針?lè)较蛐�轉(zhuǎn)一定角度后得到的△AFD，可知旋轉(zhuǎn)角為270°；
②利用旋轉(zhuǎn)變換的性質(zhì)：旋轉(zhuǎn)前后的圖形全等判斷即可；
③由旋轉(zhuǎn)前后的圖形全等可得AE=AF，∠EAB=∠FAD，可得∠EAF=90°，可知△AEF是等腰直角三角形；
④∠EAB=∠FAD，∠FAD+∠AFD=90°，可得∠EAB+∠AFD=90°．

解答：解：①將△AEB繞點(diǎn)A沿順時(shí)針?lè)较蛐�轉(zhuǎn)270°后得到的△AFD，故本說(shuō)法錯(cuò)誤；
②旋轉(zhuǎn)前后的圖形全等可得△AEB≌△AFD，故本說(shuō)法正確；
③∵△AEB≌△AFD，∴AE=AF，∠EAB=∠FAD，
∵∠BAD=90°，∴∠EAF=90°，可知△AEF是等腰直角三角形，故本說(shuō)法正確；
④∵∠EAB=∠FAD，∠FAD+∠AFD=90°，∴∠EAB+∠AFD=90°，故本說(shuō)法正確．
故選：B．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了圖形的旋轉(zhuǎn)變化及有關(guān)計(jì)算．要注意，旋轉(zhuǎn)變化前后，對(duì)應(yīng)線段、對(duì)應(yīng)角分別相等，圖形的大小、形狀都不改變．