Question

若a是絕對值等于4的有理數(shù)，b是倒數(shù)等于-2的有理數(shù)．求代數(shù)式3a²b-[2a²b-（2ab-a²）-4a²]-ab的值．

Answer 1

分析：首先對多項式進行化簡，然后根據(jù)a是絕對值等于4的有理數(shù)，b是倒數(shù)等于-2的有理數(shù)，可以求得a，b的值，然后代入即可求解．

解答：解：3a²b-[2a²b-（2ab-a²）-4a²]-ab
=3a²b-[2a²b-2ab+a²-4a²]-ab
=3a²b-2a²b+2ab-a²+4a²-ab
=a²b+3a²+ab．
∵a是絕對值等于4的有理數(shù)，b是倒數(shù)等于-2的有理數(shù)，
∴a=4或-4，b=-

1

2

．
當a=4，b=-

1

2

時，原式=16×（-

1

2

）+3×16-2=-8+48-2=38；
當a=-4，b=-

1

2

時，原式=16×（-

1

2

）+3×16+2=-8+48+2=42．

點評：本題主要考查了整式的化簡求值，正確對整式進行化簡是關鍵．