Question

【題目】通過(guò)電腦撥號(hào)上“因特網(wǎng)”的費(fèi)用是由電話費(fèi)和上網(wǎng)費(fèi)兩部分組成，過(guò)去，某市網(wǎng)民通過(guò)電腦撥號(hào)上“因特網(wǎng)”的費(fèi)用為電話費(fèi)每3分鐘0.18元，上網(wǎng)費(fèi)每小時(shí)7.2元，現(xiàn)在，該市對(duì)上“因特網(wǎng)”的費(fèi)用作了調(diào)整：電話費(fèi)每3分鐘0.22元，上網(wǎng)費(fèi)為每月不超過(guò)60小時(shí)，按每小時(shí)4元計(jì)算；超過(guò)60小時(shí)部分，按每小時(shí)8元計(jì)算.

（1）根據(jù)調(diào)整后的規(guī)定，用解析式表示網(wǎng)民每月上“因特網(wǎng)”的費(fèi)用（元）與上網(wǎng)時(shí)間之間的函數(shù)關(guān)系式；

（2）資費(fèi)調(diào)整前，網(wǎng)民小剛在其家庭經(jīng)濟(jì)預(yù)算中，一直有一筆每月70小時(shí)的上網(wǎng)費(fèi)用支出，因“因特網(wǎng)”資費(fèi)調(diào)整后，小剛要想不超過(guò)其家庭經(jīng)濟(jì)預(yù)算中的上網(wǎng)費(fèi)用支出，他現(xiàn)在每月至多可上網(wǎng)多少小時(shí)？

（3）從資費(fèi)調(diào)整前后該市網(wǎng)民上網(wǎng)費(fèi)用的支出增減情況分析，哪些網(wǎng)民支出增加？哪些網(wǎng)民支出減少？

Answer 1

【答案】（1）y= ；（2）至多可上網(wǎng)約80.32h；（3）當(dāng)上網(wǎng)時(shí)間小于150時(shí),調(diào)整后需費(fèi)用少;當(dāng)?shù)扔?/span>150時(shí),調(diào)整前后所需費(fèi)用相同;當(dāng)大于150時(shí),調(diào)整前所需費(fèi)用少.

【解析】

（1）對(duì)于第一問(wèn),根據(jù)已知調(diào)整后“因特網(wǎng)”的費(fèi)用調(diào)整為電話0.22元/3min,上網(wǎng)費(fèi)為每月不超過(guò)60h,按4元/h計(jì)算;可以得出調(diào)整后的電話費(fèi)為0.22*20=4.4(元/時(shí)）;再結(jié)合上網(wǎng)費(fèi)用=網(wǎng)費(fèi)電話費(fèi),網(wǎng)費(fèi)不超過(guò)60h,為4元/h,即每小時(shí)上網(wǎng)所花費(fèi)用8.4,網(wǎng)費(fèi)超過(guò)60h,為8元/h,即超時(shí)每小時(shí)為12.4,即可解答;

（2）由已知條件網(wǎng)民曉剛在其家庭經(jīng)濟(jì)預(yù)算中,一直有一筆每月70h的上網(wǎng)費(fèi)用支出,可以得出上網(wǎng)70h所需的費(fèi)用為(3.6+7.2)×70=756(元);資費(fèi)調(diào)整后,若上網(wǎng)60h,則所需費(fèi)用為8.4×60=504(元,因?yàn)?/span>756＞504,所以曉剛現(xiàn)在上網(wǎng)時(shí)間超過(guò)60h,得出關(guān)系式12.4(x-60)+504≤756,即可解答.

（3）先設(shè)出未知數(shù)調(diào)整前所需費(fèi)用y 元,調(diào)整后所需費(fèi)用為y 元,然后分情況討論,得出解答結(jié)果.

(1)由題意知調(diào)整后每小時(shí)的電話費(fèi)為：0.22×20=4.4(元/時(shí))

根據(jù)上網(wǎng)費(fèi)用=網(wǎng)費(fèi)電話費(fèi),網(wǎng)費(fèi)不超過(guò)60h,為4元/h,即每小時(shí)上網(wǎng)所花費(fèi)用8.4元

若網(wǎng)費(fèi),超過(guò)60h,為8元/h,即超時(shí)時(shí)每小時(shí)的上網(wǎng)費(fèi)用為12.4元

所以設(shè)上網(wǎng)時(shí)間為x,與費(fèi)用y的函數(shù)關(guān)系式為

y=

(2)資費(fèi)調(diào)整前,上網(wǎng)70h所需的費(fèi)用為(3.6+7.2)×70=756(元)

資費(fèi)調(diào)整后,若上網(wǎng)60h,則所需費(fèi)用為：8.4×60=504(元)

因?yàn)?/span>756＞504，

所以曉剛現(xiàn)在上網(wǎng)時(shí)間超過(guò)60h，

由12.4(x-60)+504≤756，

解得：x≤80.32h.

所以小剛現(xiàn)在每月至多可上網(wǎng)約80.32h.

(3)設(shè)調(diào)整前所需費(fèi)用y元,調(diào)整后所需費(fèi)用為y元.則y=10.8x

當(dāng)0≤x≤60時(shí)，

y=8.4x，

由10.8x＞8.4x，

故y＞y，

當(dāng)x＞60,y=12.4x240，

當(dāng)y=y時(shí)，

10.8x=12.4x-240，

解得：x=150，

當(dāng)y＞y時(shí)，

10.8x＞12.4x-240，

解得：x＜150，

當(dāng)y＜y時(shí)，

10.8x＜12.4x-240，

解得：x＞150，

當(dāng)上網(wǎng)時(shí)間小于150時(shí),調(diào)整后需費(fèi)用少;

當(dāng)?shù)扔?/span>150時(shí),調(diào)整前后所需費(fèi)用相同;

當(dāng)大于150時(shí),調(diào)整前所需費(fèi)用少.