下列命題中：①如果兩個三角形關(guān)于某條直線對稱，那么這兩個三角形全等；②若兩圖形關(guān)于某直線對稱，則對稱軸是對應(yīng)點所連線段的垂直平分線；③等腰三角形底邊垂直平分線上的任一點到兩腰的距離相等；④一腰上的中線也是這條腰上的高的等腰三角形是等邊三角形．其中正確命題的個數(shù)為（　�。�
分析：根據(jù)軸對稱的性質(zhì)即可判斷①②；根據(jù)等腰三角形性質(zhì)求出MN平分∠CAB，根據(jù)角平分線性質(zhì)求出，即可判斷③；根據(jù)線段垂直平分線性質(zhì)求出AB=BC，根據(jù)等邊三角形判定判斷即可．
解答：解：根據(jù)軸對稱的性質(zhì)得到：如果兩個三角形關(guān)于某條直線對稱，那么這兩個三角形全等；∴①正確；
若兩圖形關(guān)于某直線對稱，則對稱軸是對應(yīng)點所連線段的垂直平分線；∴②正確；

∵AB=AC，MN是BC的垂直平分線，
∴A在MN上，且AN平分∠CAB，
∵PE⊥AB，PF⊥AC，
∴PE=PF，∴③正確；

∵BD是△ABC的中線，BD⊥AC，
∴AB=BC，
∵AB=AC，
∴AC=BC=AB，
∴等腰△ABC是等邊三角形，∴④正確；
故選D．
點評：本題考查了線段的垂直平分線性質(zhì)，等腰三角形的性質(zhì)，等邊三角形的判定等知識點的運用，判斷①②關(guān)鍵是理解性質(zhì)，判斷③④的關(guān)鍵是運用性質(zhì)進(jìn)行推理，題型較好，主要培養(yǎng)學(xué)生分析問題的能力．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

11、下列命題中：
①如果四邊形一組對角互補，那么另一組對角也互補．
②一個多邊形的內(nèi)角中最多只能有3個銳角．
③三角形的中線把三角形分成面積相等的兩部分．
④有公共端點，有一條公共邊且和為180°的兩個角是鄰補角．
其中正確的有（　�。�

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列說法中：
①如果兩個三角形可以依據(jù)“AAS”來判定全等，那么一定也可以依據(jù)“ASA”來判定它們?nèi)龋?br />②如果兩個三角形都和第三個三角形不全等，那么這兩個三角形也一定不全等；
③要判斷兩個三角形全等，給出的條件中至少要有一對邊對應(yīng)相等．
④頂角和底邊對應(yīng)相等的兩等腰三角形全等．
⑤有兩邊和其中一邊上的高對應(yīng)相等的兩三角形全等．
正確的命題是
①③④
①③④
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

下列命題中：①如果兩個三角形關(guān)于某條直線對稱，那么這兩個三角形全等；②若兩圖形關(guān)于某直線對稱，則對稱軸是對應(yīng)點所連線段的垂直平分線；③等腰三角形底邊垂直平分線上的任一點到兩腰的距離相等；④一腰上的中線也是這條腰上的高的等腰三角形是等邊三角形．其中正確命題的個數(shù)為


  1. A.
    1個
  2. B.
    2個
  3. C.
    3個
  4. D.
    4個

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

下列命題中：
①如果四邊形一組對角互補，那么另一組對角也互補．
②一個多邊形的內(nèi)角中最多只能有3個銳角．
③三角形的中線把三角形分成面積相等的兩部分．
④有公共端點，有一條公共邊且和為180°的兩個角是鄰補角．
其中正確的有


  1. A.
    1個
  2. B.
    2個
  3. C.
    3個
  4. D.
    4個

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