Question

某商店經(jīng)銷一種銷售成本為每千克40元的水產(chǎn)品，據(jù)市場分析，若每千克50元銷售，一個月能售出500kg，銷售單價每漲1元，月銷售量就減少10kg，針對這種水產(chǎn)品情況，請解答以下問題：

（1）當(dāng)銷售單價定為每千克55元時，計算銷售量和月銷售利潤；

（2）設(shè)銷售單價為每千克x元，月銷售利潤為y元，求y與x的關(guān)系式；

（3）商品想在月銷售成本不超過10000元的情況下，使得月銷售利潤達(dá)到8000元，銷售單價應(yīng)為多少？

Answer 1

（1）銷售量： 450（kg）；銷售利潤： 6750元;（2）Y=-10x2+1400x-40000；（3）80元．

【解析】

試題分析：（1）根據(jù)題意計算即可；

（2）利潤=銷售量×單位利潤．單位利潤為x-40，銷售量為500-10（x-50），據(jù)此表示利潤得關(guān)系式；

（3）銷售成本不超過10000元，即進(jìn)貨不超過10000÷40=250kg．根據(jù)利潤表達(dá)式求出當(dāng)利潤是8000時的售價，從而計算銷售量，與進(jìn)貨量比較得結(jié)論．

試題解析：（1）銷售量：500-5×10=450（kg）；

銷售利潤：450×（55-40）=450×15=6750（元）

（2）y=（x-40）[500-10（x-50）]=-10x2+1400x-40000

（3）由于水產(chǎn)品不超過10000÷40=250kg，定價為x元，

則（x-40）[500-10（x-50）]=8000

解得：x1=80，x2=60

當(dāng)x1=80時，進(jìn)貨500-10（80-50）=200kg＜250kg，符合題意，

當(dāng)x2=60時，進(jìn)貨500-10（60-50）=400kg＞250kg，舍去．

考點(diǎn)：二次函數(shù)的應(yīng)用．