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【題目】已知，直線MN是等邊△ABC底邊BC的中垂線，點P在直線MN上，且使△PAB、△PAC、△PBC都是等腰三角形，滿足上述條件的點P的個數有（ ）
A.1個
B.2個
C.3個
D.4個

【答案】D
【解析】解：如圖所示，作BC的垂直平分線，①△ABC的外心P1為滿足條件的一個點， ②以點A為圓心，以AB長為半徑畫圓，P2、P3為滿足條件的點，
③分別以點C、B為圓心，以AB長為半徑畫圓，P4為滿足條件的點，
綜上所述，滿足條件的所有點P的個數為4．
故選D．

【考點精析】通過靈活運用線段垂直平分線的性質和等腰三角形的判定，掌握垂直于一條線段并且平分這條線段的直線是這條線段的垂直平分線；線段垂直平分線的性質定理：線段垂直平分線上的點和這條線段兩個端點的距離相等；如果一個三角形有兩個角相等，那么這兩個角所對的邊也相等（簡稱：等角對等邊）．這個判定定理常用于證明同一個三角形中的邊相等即可以解答此題．

練習冊系列答案
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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】列方程解應用題：五蓮縣新瑪特購物中心第一次用5000元購進甲、乙兩種商品，其中乙商品的件數比甲商品件數的倍多15件，甲、乙兩種商品的進價和售價如下表（注：獲利=售價﹣進價）

甲

乙

進價（元/件）

20

30

售價（元/件）

29

40

（1）新瑪特購物中心將第一次購進的甲、乙兩種商品全部賣完后一共可獲得多少利潤？

（2）該購物中心第二次以第一次的進價又購進甲、乙兩種商品，其中甲種商品的件數不變，乙種商品的件數是第一次的3倍；甲商品按原價銷售，乙商品打折銷售，第二次兩種商品都銷售完以后獲得總利潤比第一次獲得的總利潤多160元，求第二次乙種商品是按原價打幾折銷售？

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】（10分）如圖，△ABC中，邊AB、AC的垂直平分線分別交BC于D、E．

（1）若BC=10，則△ADE周長是多少？為什么？

（2）若∠BAC=128°，則∠DAE的度數是多少？為什么？

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，AC=BC，∠C=90°，D是AB的中點，DE⊥DF，點E，F分別在AC，BC上，求證：DE=DF．

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【題目】如圖，某人到島上去探寶，從A處登陸后先往東走4 km，又往北走1.5 km，遇到障礙后又往西走2 km，再折回向北走到4.5 km處往東一拐，僅走0.5 km就找到寶藏．問登陸點A與寶藏埋藏點B之間的距離是多少？

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】在8×8的正方形網格中建立如圖所示的平面直角坐標系，已知A（2，4），B（4，2）．C是第一象限內的一個格點，由點C與線段AB組成一個以AB為底，且腰長為無理數的等腰三角形．C點的坐標是 ， △ABC的面積為 ．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】已知反比例函數y= 和一次函數y=﹣x+a﹣2（a為常數）
（1）當a=0時，求反比例函數與一次函數的交點坐標．
（2）當反比例函數與一次函數有兩個交點時，請確定a的范圍．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】在等邊△ABC中，點D在BC邊上（不與點B、點C重合），點E在AC的延長線上，DE=DA（如圖1）．

（1）求證：∠BAD=∠EDC；

（2）點E關于直線BC的對稱點為M，連接DM，AM．

①依題意將圖2補全；

②若點D在BC邊上運動，DA與AM始終相等嗎？請說明理由．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】列方程解應用題：五蓮縣新瑪特購物中心第一次用5000元購進甲、乙兩種商品，其中乙商品的件數比甲商品件數的倍多15件，甲、乙兩種商品的進價和售價如下表（注：獲利=售價﹣進價）

甲

乙

進價（元/件）

20

30

售價（元/件）

29

40

（1）新瑪特購物中心將第一次購進的甲、乙兩種商品全部賣完后一共可獲得多少利潤？

（2）該購物中心第二次以第一次的進價又購進甲、乙兩種商品，其中甲種商品的件數不變，乙種商品的件數是第一次的3倍；甲商品按原價銷售，乙商品打折銷售，第二次兩種商品都銷售完以后獲得總利潤比第一次獲得的總利潤多160元，求第二次乙種商品是按原價打幾折銷售？

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