【題目】△ABC中，∠A，∠B，∠C的對邊分別記為，，，由下列條件不能判定△ABC為直角三角形的是（ ）．

A．∠A+∠B=∠C

B．∠A∶∠B∶∠C =1∶2∶3

C．

D．∶∶=3∶4∶6

【答案】D．

【解析】

試題分析：A選項能判定△ABC為直角三角形，因為三角形的內角和是180度，所以∠A+∠B+∠C=180°，當∠A+∠B=∠C 時 ，此式轉換成∠C+∠C=180°，2∠C=180°，∠C=90°，所以可判定△ABC為直角三角形，B選項能判定△ABC為直角三角形，因為三角形的內角和是180度，所以∠A+∠B+∠C=180°，當∠A∶∠B∶∠C =1∶2∶3時，最大角∠C=180°×=90°，所以可判定△ABC為直角三角形；C選項能判定△ABC為直角三角形，根據勾股定理的逆定理，如果三角形的兩條邊的平方和等于第三邊的平方，那么這個三角形就是直角三角形，當 時，移項得：，所以也可判定△ABC為直角三角形；D選項不能判定△ABC為直角三角形，因為當∶∶=3∶4∶6時，設這三邊為3x，4x，6x，因為（3x）2+（4x）2≠（6x）2，根據勾股定理的逆定理，△ABC不是直角三角形；綜上所述，本題選D．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖是一個被抹去x軸、y軸及原點O的網格圖，網格中每個小正方形的邊長均為1個單位長度，三角形ABC的各頂點都在網格的格點上，若記點A的坐標為（﹣1，3），點C的坐標為（1，﹣1）．

（1）請在圖中找出x軸、y軸及原點O的位置；

（2）把△ABC向下平移2個單位長度，再向右平移3個單位長度，請你畫出平移后的△A1B1C1，若△ABC內部一點P的坐標為（a，b），則點P的對應點P1的坐標是　 　；

（3）試求出△ABC的面積．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，是將菱形ABCD以點O為中心按順時針方向分別旋轉90°，180°，270°后形成的圖形。若，AB=2，則圖中陰影部分的面積為（ ）

A. 12－4 B. 5 C. 12-4 D. 6

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在銳角三角形中，
（1）猜想 ， ， 之間的關系，并證明．
（2）猜想cosC與a，b，c之間的關系？并證明．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，D是邊AC上一點，連BD，給出下列條件：①∠ABD=∠ACB；②AB2=ADAC；③ADBC=ABBD；④ABBC=ACBD．其中單獨能夠判定△ABC∽△ADB的個數(shù)是（ ）
A.①②
B.①②③
C.①②④
D.①②③④

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，Rt⊿ABC中，∠C = 90，以斜邊AB為邊向外作正方形ABDE，且正方形對角線交于點O，連接OC，已知AC=6，OC=，則直角邊BC的長為___________

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標系中，已知點A（0，2），△AOB為等邊三角形，P是x軸上一個動點（不與原O重合），以線段AP為一邊在其右側作等邊三角形△APQ．

（1）求點B的坐標；

（2）在點P的運動過程中，∠ABQ的大小是否發(fā)生改變？如不改變，求出其大��；如改變，請說明理由．

（3）連接OQ，當OQ∥AB時，求P點的坐標．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】閱讀填空，并完成問題：“絕對值”一節(jié)學習后，數(shù)學老師對同學們的學習進行了拓展.數(shù)學老師向同學們提出了這樣的問題：“在數(shù)軸上，一個數(shù)的絕對值就是表示這個數(shù)的點到原點的距離.那么，如果用P（a）表示數(shù)軸上的點P表示有理數(shù)a，Q（b）表示數(shù)軸上的點Q表示有理數(shù)b，那么點P與點Q的距離是多少？”

（1）聰明的小明經過思考回答說：這個問題應該有兩種情況.一種是點P和點Q在原點的兩側，此時點P與點Q的距離是a和b的絕對值的和，即∣a∣＋∣b∣.例如：點A（－3）與點B（5）的距離為∣－3∣＋∣－5∣= ；

另一種是點P和點Q在原點的同側，此時點P與點Q的距離的a和b中，較大的絕對值減去較小的絕對值，即∣a∣－∣b∣或∣b∣－∣a∣.例如：點A（－3）與點B（－5）的距離為∣－5∣－∣－3∣= ；

你認為小明的說法有道理嗎？如果沒有道理，請你指出錯誤之處；如果有道理，請你模仿求出數(shù)軸上點M（）與N（）之間和點C（－2）與D（－7）之間的距離.

(2)小穎在聽了小明的方法后，提出了不同的方法，小穎說：我們可以不考慮點P和點Q所在的位置，無論點P與點Q的位置如何，它們之間的距離就是數(shù)a與b的差的絕對值，即∣a－b∣.例如：點A（－3）與點B（5）的距離就是∣－3－5∣= ；點A（－3）與點B（－5）的距離就是∣（－3）－（－5）∣= ；你認為小穎的說法有道理嗎？如果沒有道理，請你指出錯誤之處；如果有道理，請你模仿求出數(shù)軸上點M（）與N（）之間和點C（－1.5）與D（－3.5）之間的距離.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】（1）有理數(shù)在數(shù)軸上的位置如圖所示，且，化簡：．

　

（2）．已知在數(shù)軸上的位置如圖所示，化簡：．

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