【題目】（1）有理數(shù)在數(shù)軸上的位置如圖所示，且，化簡(jiǎn)：．

　

（2）．已知在數(shù)軸上的位置如圖所示，化簡(jiǎn)：．

【答案】（1）b﹣a；（2）﹣a+c-b+1．

【解析】

（1）由數(shù)軸可知：b＞c＞0，a＜0，a+b=0，再根據(jù)有理數(shù)的運(yùn)算法則，求出絕對(duì)值里的代數(shù)式的正負(fù)性，最后根據(jù)絕對(duì)值的性質(zhì)化簡(jiǎn)．

（2）先根據(jù)數(shù)軸上各點(diǎn)的位置確定2a、a+c、1﹣b的符號(hào)，再根據(jù)絕對(duì)值的性質(zhì)去掉絕對(duì)值符號(hào)，合并同類項(xiàng)即可．

（1）由數(shù)軸，得b＞c＞0，a＜0，又|a|=|b|，∴c﹣a＞0，c﹣b＜0，a+b=0．

|c﹣a|+|c﹣b|+|a+b|=c﹣a+b﹣c=b﹣a．

（2）∵a、c在原點(diǎn)的左側(cè)，∴a＜0，c＜0，∴2a＜0，a+c＜0．

∵0＜b＜1，∴1﹣b＞0，∴原式=﹣2a+（a+c）+1﹣b=﹣2a+a+c+1﹣b=﹣a+c-b+1．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】△ABC中，∠A，∠B，∠C的對(duì)邊分別記為，，，由下列條件不能判定△ABC為直角三角形的是（ ）．

A．∠A+∠B=∠C

B．∠A∶∠B∶∠C =1∶2∶3

C．

D．∶∶=3∶4∶6

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知：如圖，拋物線y=﹣x2+bx+c與x軸、y軸分別相交于點(diǎn)A（﹣1，0）、B（0，3）兩點(diǎn)，其頂點(diǎn)為D．
（1）求這條拋物線的解析式；
（2）若拋物線與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)為E． 求△ODE的面積；拋物線的對(duì)稱軸上是否存在點(diǎn)P使得△PAB的周長最短．若存在請(qǐng)求出P點(diǎn)的坐標(biāo)，若不存在說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】古希臘著名的畢達(dá)哥拉斯學(xué)派把1，3，6，10…這樣的數(shù)稱為“三角形數(shù)”，而把1，4，9，16…這樣的數(shù)稱為“正方形數(shù)”．從圖中可以發(fā)現(xiàn)，任何一個(gè)大于1的“正方形數(shù)”都可以看作兩個(gè)相鄰“三角形數(shù)”之和．下列等式中，符合這一規(guī)律的是（　�。�

A. 36＝15＋21 B. 25＝9＋16 C. 13＝3＋10 D. 49＝18＋31

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某村計(jì)劃對(duì)總長為1800m的道路進(jìn)行改造，安排甲、乙兩個(gè)工程隊(duì)完成．已知甲隊(duì)每天能完成的道路長度是乙隊(duì)每天能完成的2倍，并且在獨(dú)立完成長為400m的道路時(shí)，甲隊(duì)比乙隊(duì)少用4天．

（1）求甲、乙兩工程隊(duì)每天能完成道路的長度分別是多少m？

（2）若村委每天需付給甲隊(duì)的道路改造費(fèi)用為0.4萬元，乙隊(duì)為0.25萬元，要使這次的道路改造費(fèi)用不超過8萬元，至少應(yīng)安排甲隊(duì)工作多少天？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】閱讀下列材料：?jiǎn)栴}：如圖1，在菱形ABCD和菱形BEFG中，∠ABC=∠BEF=60°，點(diǎn)A，B，E在同一條直線上，P是線段DF的中點(diǎn)，連接PG，PC，探究PG與PC的位置關(guān)系。

（1）請(qǐng)你寫出上面問題中線段PG與PC的位置關(guān)系，并說明理由；

（2）將圖1中的菱形BEFG繞點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，使菱形BEFG的對(duì)角線BF恰好與菱形ABCD的邊AB在同一條直線上，原問題中的其他條件不變（如圖2）．你在（1）中得到的結(jié)論是否發(fā)生變化？寫出你的猜想并加以證明，

（3）將菱形ABCD和菱形BEFG均改成正方形，如圖3，P為DF的中點(diǎn)，此時(shí)PG與PC的位置關(guān)系和數(shù)量關(guān)系分別是什么？直接寫出答案。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，△ABC是邊長為4個(gè)等邊三角形，D為AB邊的中點(diǎn)，以CD為直徑畫圓，則圖中陰影部分的面積為（結(jié)果保留π）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在ABCD中，AE⊥BC于點(diǎn)E，延長BC至點(diǎn)F使CF＝BE，連結(jié)AF，DE，DF.

(1)求證：四邊形AEFD是矩形；

(2)若AB＝6，DE＝8，BF＝10，求AE的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖（1），拋物線y=ax2+bx+c與x軸交于A（x1,0）、B（x2,0）兩點(diǎn)（x1<0<x2），與y軸交于點(diǎn)C(0,-3),若拋物線的對(duì)稱軸為直線x=1,且tan∠OAC=3.

（1）求拋物線的函數(shù)解析式；
（2）若點(diǎn)D是拋物線BC段上的動(dòng)點(diǎn)，且點(diǎn)D到直線BC距離為 ，求點(diǎn)D的坐標(biāo)
（3）如圖（2），若直線y=mx+n經(jīng)過點(diǎn)A,交y軸于點(diǎn)E(0, － ),點(diǎn)P是直線AE下方拋物線上一點(diǎn)，過點(diǎn)P作x軸的垂線交直線AE于點(diǎn)M,點(diǎn)N在線段AM延長線上，且PM=PN,是否存在點(diǎn)P，使△PMN的周長有最大值？若存在，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)及△PMN的周長的最大值；若不存在,請(qǐng)說明理由.

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