如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，點D是AC邊上一點，tan∠DBC=
4
3
，且BC=6，AD=4．求cosA的值．
考點：解直角三角形
專題：
分析：先解Rt△DBC，求出DC的長，然后根據(jù)AC=AD+DC即可求得AC，再由勾股定理得到AB，最后再求cosA的值即可．
解答：解：在Rt△DBC中，∵∠C=90°，BC=6，
∴tan∠DBC=
CD
BC
=
4
3
．
∴CD=8．
∴AC=AD+CD=12
在Rt△ABC中，由勾股定理得
AB=
AC2+BC2
=
122+62
=6
5
，
∴cosA=
AC
AB
=
12
6
5
=
2
5
5
．
點評：本題主要考查了解直角三角形．熟練掌握三角函數(shù)的定義是解題的關(guān)鍵．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，Rt△ABC中，∠BAC=90°，AD⊥BC于D，BG平分∠ABC，EF∥BC交AC于F．
（1）求證：AE=AG；
（2）若AD=8，BD=6，求AE的長．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

計算：
4
-
38
+
3-
1
27
-(-
1
3
)2．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，正方形網(wǎng)格中的△ABC，若小方格邊長為1，請你根據(jù)所學的知識
（1）判斷△ABC是什么形狀？并說明理由．
（2）求AC邊上的高．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，某景點在山頂C處，以前人們從A處出發(fā)沿著坡比為1：2的緩坡AB爬行200米到達B處，再由B處沿著坡角為60°的陡坡BC蹬階180米到達C處，整個路程比較危險．后來管理部門在A、C之間架設(shè)了索道，已知索道AC與水平面AE的夾角為45°，求索道AC的長．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，已知二次函數(shù)y=a（x2-6x+8）（a＞0）的圖象與x軸交于點A、B兩點，與y軸交于點C．
（1）求A、B兩點的坐標；
（2）若S△ABC=8，則過A、B、C三點的圓是否與拋物線有第四個交點D？若存在，求出D點坐標；若不存在，說明理由．
（3）將△OAC沿直線AC翻折，點O的對應(yīng)點為O′．
①若O′落在該拋物線的對稱軸上，求實數(shù)a的值；
②是否存在正整數(shù)a，使得點O′落在△ABC的內(nèi)部？若存在，求出整數(shù)a的值；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

在3點鐘和4點鐘之間，時鐘上的分針和時針在何時反向成一直線？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

將拋物線y=2x2先向左平移3個單位，再向下平移1個單位，得到拋物線的解析式是
 
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

某藥品經(jīng)過兩次降價，每瓶零售價由168元降為128元，已知兩次降價的百分率相同，每次降價的百分率為x，根據(jù)題意列方程得
 
．

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