【題目】如圖，方格紙中小正方形的邊長為1，△ABC的三個頂點都在小正方形的格點上，求：

（1）邊AC，AB，BC的長；

（2）點C到AB邊的距離；

（3）求△ABC的面積．

【答案】（1）AC=，AB=，BC=；（2）點C到AB的距離是；（3）△ABC的面積是3.5．

【解析】

(1) 根據(jù)勾股定理可求出AC，AB，BC的長；

（3）利用正方形的面積減去三角形三個頂點上三角形的面積即可;

(2)先根據(jù)勾股定理求出AB的長,再由三角形的面積公式即可得出點C到AB的距離.

（1）AC==，

AB==，

BC==；

（2）S△ABC=3×3﹣×3×1﹣×2×1﹣×2×3=3.5，

設點C到AB邊的距離為h，則×h×AB=3.5，

解得：h=．

即點C到AB的距離是；

（3）由（2）可知△ABC的面積=3.5．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】旋轉變換是解決數(shù)學問題中一種重要的思想方法，通過旋轉變換可以將分散的條件集中到一起，從而方便解決問題.已知，中，，，點、在邊上，且.

（1）如圖，當時，將繞點順時針旋轉到的位置，連接，

①求的度數(shù)；

②求證：；

（2）如圖，當時，猜想、、的數(shù)量關系，并說明理由；

（3）如圖，當，，時，請直接寫出的長為________.

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在正△ABC中，D，E分別在AC，AB上，且 ，AE＝BE，則有（ ）

A.△AED∽△ABC
B.△ADB∽△BED
C.△BCD∽△ABC
D.△AED∽△CBD

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，二次函數(shù) 的圖象經(jīng)過坐標原點，與x軸的另一個交點為A(－2，0)．

（1）求二次函數(shù)的解析式
（2）在拋物線上是否存在一點P，使△AOP的面積為3，若存在請求出點P的坐標，若不存在，請說明理由．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】閱讀材料，解決下列問題：

材料一：對非負實數(shù)x“四舍五入”到個位的值記為，即：當n為非負整數(shù)時，如果，則；反之，當n為非負整數(shù)時，如果；則，例如：，，，

材料二：平面直角坐標系中任意兩點，，我們把叫做、兩點間的折線距離，并規(guī)定若是一定點，是直線上的一動點，我們把的最小值叫做到直線的折線距離，例如：若，則．

如果，寫出實數(shù)x的取值范圍；已知點，點，且，求a的值．

若m為滿足的最大值，求點到直線的折線距離．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，AB＝AC＝1，點D、E在直線BC上運動，設BD＝x，CE＝y(tǒng).如果∠BAC＝30°，∠DAE＝105°，則y與x之間的函數(shù)關系式為.

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】初三年級的一場籃球比賽中，如圖隊員甲正在投籃，已知球出手時離地面高 m，與籃圈中心的水平距離為7m，當球出手后水平距離為4m時到達最大高度4m，設籃球運行的軌跡為拋物線，籃圈距地面3m．

（1）建立如圖所示的平面直角坐標系，求拋物線的解析式并判斷此球能否準確投中？
（2）此時，若對方隊員乙在甲前面1m處跳起蓋帽攔截，已知乙的最大摸高為3.1m，那么他能否獲得成功？

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，一次函數(shù)的函數(shù)圖象與x軸、y軸分別交于點A、B，以線段AB為直角邊在第一象限內(nèi)作Rt△ABC，且使∠ABC＝30°．

（1）求△ABC的面積；

（2）如果在第二象限內(nèi)有一點P（m，），試用含m的代數(shù)式表示△APB的面積，并求當△APB與△ABC面積相等時m的值；

（3）是否存在使△QAB是等腰三角形并且在坐標軸上的點Q？若存在，請寫出點Q所有可能的坐標；若不存在，請說明理由．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知，如圖，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，D、E分別是AB、AC的中點，F是BC延長線上的一點，且EF∥DC．（1）求證：四邊形CDEF是平行四邊形；（2）若EF＝2cm，求AB的長．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案