【題目】如圖，四邊形ABCD為⊙O的內(nèi)接四邊形．延長AB與DC相交于點G，AO⊥CD，垂足為E，連接BD，∠GBC=50°，則∠DBC的度數(shù)為（ ）

A.50°
B.60°
C.80°
D.90°

【答案】C
【解析】解：如圖，

∵A、B、D、C四點共圓，
∴∠GBC=∠ADC=50°，
∵AE⊥CD，
∴∠AED=90°，
∴∠EAD=90°﹣50°=40°，
延長AE交⊙O于點M，
∵AO⊥CD，
∴ ，
∴∠DBC=2∠EAD=80°．
所以答案是：C．
【考點精析】利用垂徑定理和圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)對題目進(jìn)行判斷即可得到答案，需要熟知垂徑定理：平分弦（不是直徑）的直徑垂直于弦，并且平分弦所對的兩條弧；把圓分成n(n≥3):1、依次連結(jié)各分點所得的多邊形是這個圓的內(nèi)接正n邊形2、經(jīng)過各分點作圓的切線，以相鄰切線的交點為頂點的多邊形是這個圓的外切正n邊形．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖,拋物線y=ax2+bx+c的頂點為M（﹣2,﹣4），與x軸交于A、B兩點,且A（﹣6,0），與y軸交于點C．

（1）求拋物線的函數(shù)解析式；
（2）求△ABC的面積；
（3）能否在拋物線第三象限的圖象上找到一點P,使△APC的面積最大？若能,請求出點P的坐標(biāo)；若不能，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，坐標(biāo)原點O是菱形ABCD的對稱中心．邊AB與x軸平行，點B（1，-2），反比例函數(shù) （k≠0）的圖象經(jīng)過A，C兩點．

（1）求點C的坐標(biāo)及反比例函數(shù)的解析式．
（2）直線BC與反比例函數(shù)圖象的另一交點為E，求以O(shè)，C，E為頂點的三角形的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】閱讀與計算：請閱讀以下材料，并完成相應(yīng)的任務(wù)． 古希臘的幾何學(xué)家海倫在他的《度量》一書中給出了利用三角形的三邊求三角形面積的“海倫公式”：如果一個三角形的三邊長分別為a、b、c，設(shè)p= ，則三角形的面積S= ．
我國南宋著名的數(shù)學(xué)家秦九韶，曾提出利用三角形的三邊求面積的“秦九韶公式”（三斜求積術(shù)）：如果一個三角形的三邊長分別為a、b、c，則三角形的面積S= ．
（1）若一個三角形的三邊長分別是5，6，7，則這個三角形的面積等于 ．
（2）若一個三角形的三邊長分別是 ，求這個三角形的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】【知識鏈接】 有理化因式：兩個含有根式的非零代數(shù)式相乘，如果它們的積不含有根式，那么這兩個代數(shù)式相互叫做有理化因式．
例如： 的有理化因式是 ；1﹣ 的有理化因式是1+ ．
分母有理化：分母有理化又稱“有理化分母”，也就是把分母中的根號化去．指的是如果代數(shù)式中分母有根號，那么通常將分子、分母同乘以分母的有理化因式，達(dá)到化去分母中根號的目的．如：
= = ﹣1， = = ﹣ ．
（1）【知識理解】 填空：2 的有理化因式是；
直接寫出下列各式分母有理化的結(jié)果：
① =；② = ．
（2）【啟發(fā)運用】 計算： + + +…+ ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖：已知AB∥CD，∠ABE與∠CDE兩個角的角平分線相交于F．

（1）如圖1，若∠E=80°，求∠BFD的度數(shù)．

（2）如圖2：若∠ABM=∠ABF，∠CDM=∠CDF，寫出∠M和∠E之間的數(shù)量關(guān)系并證明你的結(jié)論．

（3）若∠ABM＝∠ABF, ∠CDM＝∠CDF, 設(shè)∠E＝m°,直接用含有n、m°的代數(shù)式寫出∠M＝ (不寫過程)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知點E(x0，y0)，F(x2，y2)，點M(x1，y1)是線段EF的中點，則， .在平面直角坐標(biāo)系中有三個點A(1，－1)，B(－1，－1)，C(0，1)，點P(0，2)關(guān)于A的對稱點為P1(即P，A，P1三點共線，且PA＝P1A)，P1關(guān)于B的對稱點為P2，P2關(guān)于C的對稱點為P3，按此規(guī)律繼續(xù)以A，B，C為對稱點重復(fù)前面的操作，依次得到P4，P5，P6，…，則點P2015的坐標(biāo)是(　　)

A. (0，0) B. (0，2)

C. (2，－4) D. (－4，2)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在一次數(shù)學(xué)活動課上，張明用17個邊長為1的小正方形搭成了一個幾何體，然后他請王亮用其他同樣的小正方體在旁邊再搭一個幾何體，使王亮所搭幾何體恰好可以和張明所搭幾何體拼成一個無縫隙的大長方體（不改變張明所搭幾何體的形狀），那么王亮至少還需要 個小立方體，王亮所搭幾何體的表面積為 ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】下列LOGO標(biāo)志中，是中心對稱圖形，但不是軸對稱圖形的是（ ）
A.
B.
C.
D.

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同步練習(xí)冊答案