Question

已知x³＋x²＋x＋1＝0，求1＋x＋x²＋x³＋…＋x²⁰⁰⁰的值.

Answer 1

答案：
解析：

解：1＋x＋x2＋x3＋…＋x2000＝1＋x(1＋x＋x2＋x3)＋x5(1＋x＋x2＋x3)＋…＋x1997(1＋x＋x2＋x3)，當(dāng)x3＋x2＋x＋1＝0時(shí)，原式＝1. 　　解題指導(dǎo)：本題多項(xiàng)式共有2001項(xiàng)，通過整理從第二項(xiàng)起，每四項(xiàng)的和產(chǎn)生一個(gè)1＋x＋x2＋x3，即后2000項(xiàng)的和為0.