Question

已知x³＋x²＋x＋1＝0，求1＋x＋x²＋x³＋…＋x²⁰⁰⁰的值.

Answer 1

答案：
解析：

解：1＋x＋x2＋x3＋…＋x2000＝1＋x(1＋x＋x2＋x3)＋x5(1＋x＋x2＋x3)＋…＋x1997(1＋x＋x2＋x3)，當x3＋x2＋x＋1＝0時，原式＝1. 　　解題指導：本題多項式共有2001項，通過整理從第二項起，每四項的和產(chǎn)生一個1＋x＋x2＋x3，即后2000項的和為0.