【題目】對(duì)于三個(gè)數(shù)a,b,cM表示a,b,c這三個(gè)數(shù)的平均數(shù),min表示a,bc這三個(gè)數(shù)中最小的數(shù),如:

M,min=-1

M,min

解決下列問題:

(1) 填空:mina, a-1, a+2 }=______________;

(2) min2,x的取值范圍是______________

(3) ①若Mmin,那么x______________;

②根據(jù)①,你發(fā)現(xiàn)結(jié)論Mmin,則______________;(填a,bc的大小關(guān)系);

③運(yùn)用②解決問題:(寫出求解的過程)

Mmin,

xy 的值.

【答案】 a-1 0≤x≤1 1 abcx+y=-4

【解析】試題分析:1)先比較a, a-1, a+2的大小,再根據(jù)運(yùn)算規(guī)則即可得出答案;

2)先根據(jù)運(yùn)算規(guī)則列出不等式組,再進(jìn)行求解即可得出答案;

3)根據(jù)題中規(guī)定的M{ab、c}表示這三個(gè)數(shù)的平均數(shù),min{a、b、c}表示a、b、c這三個(gè)數(shù)中的最小數(shù),列出方程組即可求解.

解:(1)a-1<a<a+2,

mina, a-1, a+2 }=a-1;

(2)由題意得:

解得:0≤x≤1,

3M{2x+1,2x}==x+1=min{2,x+1,2x},

,

,

x=1

②若M{ab,c}=min{a,b,c},則a=b=c;

③根據(jù)②得:2x+y+2=x+2y=2x-y

解得:x=-3,y=-1,

x+y=-4

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】(1)如圖是一個(gè)組合幾何體,右邊是它的兩種視圖,在右邊橫線上填寫出兩種視圖的名稱;

             視圖       視圖

(2)根據(jù)兩種視圖中尺寸(單位:cm),計(jì)算這個(gè)組合幾何體的表面積.(π取3.14)

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】程大位所著《算法統(tǒng)宗》是一部中國(guó)傳統(tǒng)數(shù)學(xué)重要的著作.在《算法統(tǒng)宗》中記載:平地秋千未起,踏板離地一尺.送行二步與人齊,五尺人高曾記.仕女佳人爭(zhēng)蹴,終朝笑語歡嬉.良工高士素好奇,算出索長(zhǎng)有幾?【注釋】1=5尺.

譯文:當(dāng)秋千靜止時(shí),秋千上的踏板離地有1尺高,如將秋千的踏板往前推動(dòng)兩步(10尺)時(shí),踏板就和人一樣高,已知這個(gè)人身高是5尺.美麗的姑娘和才子們,每天都來爭(zhēng)蕩秋千,歡聲笑語終日不斷.好奇的能工巧匠,能算出這秋千的繩索長(zhǎng)是多少嗎?

如圖,假設(shè)秋千的繩索長(zhǎng)始終保持直線狀態(tài),OA是秋千的靜止?fàn)顟B(tài),A是踏板,CD是地面,點(diǎn)B是推動(dòng)兩步后踏板的位置,弧AB是踏板移動(dòng)的軌跡.已知AC=1尺,CD=EB=10尺,人的身高BD=5尺.設(shè)繩索長(zhǎng)OA=OB=x尺,則可列方程為

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,已知,在△ABC中,∠B<∠C,AD平分∠BAC,E的線段AD(除去端點(diǎn)A、D)上一動(dòng)點(diǎn),EF⊥BC于點(diǎn)F.

(1)若∠B=40°,∠DEF=10°,求∠C的度數(shù).

(2)當(dāng)E在AD上移動(dòng)時(shí),∠B、∠C、∠DEF之間存在怎樣的等量關(guān)系?請(qǐng)寫出這個(gè)等量關(guān)系,并說明理由.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知正比例函數(shù)y1=-x與反比例函數(shù)y2的圖象經(jīng)過A(-2,1)點(diǎn),求:

1)反比例函數(shù)的解析式.

2)正比例與反比例函數(shù)另一個(gè)交點(diǎn)B的坐標(biāo).

3)當(dāng)x在什么范圍,y1y2,當(dāng)x在什么范圍,y1y2,當(dāng)x在什么范圍,y1y2

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,正方形ABCD的邊長(zhǎng)為1,AB邊上有一動(dòng)點(diǎn)P,連接PD,線段PD繞點(diǎn)P順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后,得到線段PE,且PE交BC于F,連接DF,過點(diǎn)E作EQAB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)Q.

(1)求線段PQ的長(zhǎng);

(2)問:點(diǎn)P在何處時(shí),PFD∽△BFP,并說明理由.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】實(shí)驗(yàn)與探究:

)由圖觀察易知關(guān)于直線的對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)為,請(qǐng)?jiān)趫D中分別標(biāo)明、關(guān)于直線的對(duì)稱點(diǎn)的位置,并寫出他們的坐標(biāo):__________、__________.

歸納與發(fā)現(xiàn):

)結(jié)合圖形觀察以上三組點(diǎn)的坐標(biāo),你會(huì)發(fā)現(xiàn):坐標(biāo)平面內(nèi)任一點(diǎn)關(guān)于第一、三象限的角平分線的對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)為__________(不必證明).

運(yùn)用與拓廣:

)已知兩點(diǎn),試在直線上確定一點(diǎn),使點(diǎn)、兩點(diǎn)的距離之和最小,并求出點(diǎn)坐標(biāo).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】中國(guó)古代數(shù)學(xué)家們對(duì)于勾股定理的發(fā)現(xiàn)和證明,在世界數(shù)學(xué)史上具有獨(dú)特的貢獻(xiàn)和地位,體現(xiàn)了數(shù)學(xué)研究中的繼承和發(fā)展.現(xiàn)用4個(gè)全等的直角三角形拼成如圖所示“弦圖”.RtABC中,∠ACB=90°,若,請(qǐng)你利用這個(gè)圖形解決下列問題:

(1)試說明;

(2)如果大正方形的面積是10,小正方形的面積是2,求的值.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】你能化簡(jiǎn)(x﹣1)(x99+x98+…+…+x+1)嗎?遇到這樣的復(fù)雜問題時(shí),我們可以先從簡(jiǎn)單的情形入手.然后歸納出一些方法.

1)分別化簡(jiǎn)下列各式:

x﹣1)(x+1=      ;

x﹣1)(x2+x+1=      ;

x﹣1)(x3+x2+x+1=      

x﹣1)(x99+x98+…+x+1=      

2)請(qǐng)你利用上面的結(jié)論計(jì)算:

299+298+…+2+1

399+398+…+3+1

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