Question

現(xiàn)有四個一元一次不等式：①x＜1   ②x＜2  ③x＞4    ④x＜-1．
（1）從中任取兩個不等到式，構(gòu)成的不等式組的解集可能是x＞4嗎？
（2）從中任取兩個不等式，構(gòu)成的不等式組的解集是x＜-1的機(jī)會有多大？請做出分析并計算概率．

Answer 1

考點：列表法與樹狀圖法,不等式的解集

專題：

分析：（1）根據(jù)不等式組的解集求解方法：大大取大可知構(gòu)成的不等式組的解集不可能是x＞4；
（2）用列表法或畫樹形圖發(fā)的到所有可能的情況，即可求出構(gòu)成的不等式組的解集是x＜-1的機(jī)會有多大．

解答：解：（1）∵4＞2＞1＞-1，
∴從中任取兩個不等到式，構(gòu)成的不等式組的解集不可能是x＞4；
（2）列表如下：

	1	2	3	4
1		（2，1）	（3，1）	（4，1）
2	（1，2）		（3，2）	（4，2）
3	（1，3）	（2，3）		（4，3）
4	（1，4）	（2，4）	（3，4）

所有等可能的情況有12種，其中構(gòu)成的不等式組的解集是x＜-1有2種，所以其概率為

2

12

=

1

6

．

點評：此題考查概率的求法：如果一個事件有n種可能，而且這些事件的可能性相同，其中事件A出現(xiàn)m種結(jié)果，那么事件A的概率P（A）=

m

n

．