如圖,已知在平面直角坐標(biāo)系中,四邊形ABCO是梯形,且BC∥AO,其中A(6,0),B(3,
),∠AOC=60°,動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)O以每秒2個(gè)單位的速度向點(diǎn)A運(yùn)動(dòng),動(dòng)點(diǎn)Q也同時(shí)從點(diǎn)B沿B→C→
O的線路以每秒1個(gè)單位的速度向點(diǎn)O運(yùn)動(dòng),當(dāng)點(diǎn)P到達(dá)A點(diǎn)時(shí),點(diǎn)Q也隨之停止,設(shè)點(diǎn)P,Q運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t(秒).
(1)求點(diǎn)C的坐標(biāo)及梯形ABCO的面積;
(2)當(dāng)點(diǎn)Q在CO邊上運(yùn)動(dòng)時(shí),求△OPQ的面積S與運(yùn)動(dòng)時(shí)間t的函數(shù)關(guān)系式,并寫出自變量t的取值范圍;
(3)以O(shè),P,Q為頂點(diǎn)的三角形能構(gòu)成直角三角形嗎?若能,請(qǐng)求出t的值;若不能,請(qǐng)說明理由.