【題目】如圖1,濱海廣場裝有風(fēng)能、太陽能發(fā)電的風(fēng)光互補(bǔ)環(huán)保路燈,燈桿頂端裝有風(fēng)力發(fā)電機(jī),中間裝有太陽能板,下端裝有路燈.該系統(tǒng)工作過程中某一時(shí)刻的截面圖如圖2,已知太陽能板的支架BC垂直于燈桿OF,路燈頂端E距離地面6米,DE=1.8米,∠CDE=60°.且根據(jù)我市的地理位置設(shè)定太陽能板AB的傾斜角為43°.AB=1.5米,CD=1米,為保證長為1米的風(fēng)力發(fā)電機(jī)葉片無障礙安全旋轉(zhuǎn),對葉片與太陽能板頂端A的最近距離不得少于0.5米,求燈桿OF至少要多高?(利用科學(xué)計(jì)算器可求得sin43°≈0.6820,cos43°≈0.7314,tan43°≈0.9325,結(jié)果保留兩位小數(shù))
【答案】燈桿OF至少要7.70m.
【解析】
試題分析:過E作EG⊥地面于G,過D作DH⊥EG于H,在Rt△ABC中,求得AC=ABcos∠CAB≈1.10,由∠CDE=60°,得到EH=DE=0.9,得出DF=GH=EG﹣EH=6﹣0.9=5.1,于是OF=0.5+1.10+1+5.1=7.70m.
解:過E作EG⊥地面于G,過D作DH⊥EG于H,
∴DF=HG,
在Rt△ABC中,AC=ABcos∠CAB=1.5×cos43°=1.5×0.7314≈1.10,
∵∠CDE=60°,
∴∠EDH=30°,
∴EH=DE=0.9,
∴DF=GH=EG﹣EH=6﹣0.9=5.1,
∴OF=OA+AC+CD+DF=0.5+1.10+1+5.1=7.70m.
答:燈桿OF至少要7.70m.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,OA⊥OB,AB⊥x軸于點(diǎn)C,點(diǎn)A(,1)在反比例函數(shù)的圖象上.
(1)求反比例函數(shù)的表達(dá)式;
(2)在x軸的負(fù)半軸上存在一點(diǎn)P,使得S△AOP=S△AOB,求點(diǎn)P的坐標(biāo);
(3)若將△BOA繞點(diǎn)B按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)60°得到△BDE.直接寫出點(diǎn)E的坐標(biāo),并判斷點(diǎn)E是否在該反比例函數(shù)的圖象上,說明理由.
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【題目】如圖,n+1個(gè)邊長為2的等邊三角形有一條邊在同一直線上,設(shè)△B2D1C1的面積為S1,△B3D2C2的面積為S2,…,△Bn+1DnCn的面積為Sn,則S2= ;Sn= .(用含n的式子表示)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】我市某中學(xué)舉辦了一次以“我的中國夢”為主題的演講比賽,最后確定7名同學(xué)參加決賽,他們的決賽成績各不相同,其中李華已經(jīng)知道自己的成績,但能否進(jìn)前四名,他還必須清楚這7名同學(xué)成績的______________(填”平均數(shù)”“眾數(shù)”或“中位數(shù)”)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】二次函數(shù)y=3(x﹣2)2﹣5與y軸交點(diǎn)坐標(biāo)為( 。
A. (0,2) B. (0,﹣5) C. (0,7) D. (0,3)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在ABCD中,連接對角線BD,BE平分∠ABD交AD于點(diǎn)E,DF平分∠BDC交BC于點(diǎn)F.
(1)求證:△AEB≌△CFD;
(2)若BD=BA,試判斷四邊形DEBF的形狀,并加以證明.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,點(diǎn)A1、A2、A3在x軸上,且OA1=A1A2=A2A3,分別過點(diǎn)A1、A2、A3作y軸的平行線,與反比例函數(shù)的圖象分別交于點(diǎn)B1、B2、B3,分別過點(diǎn)B1、B2、B3作x軸的平行線,分別與y軸交于點(diǎn)C1、C2、C3,連結(jié)OB1、OB2、OB3,那么圖中陰影部分的面積之和為 .
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在我國釣魚島附近海域有兩艘自西向東航行的海監(jiān)船A、B,B船在A船的正東方向,且兩船保持10海里的距離,某一時(shí)刻兩海監(jiān)船同時(shí)測得在A的東北方向,B的北偏東15°方向有一不明國籍的漁船C,求此時(shí)漁船C與海監(jiān)船B的距離是多少.(結(jié)果保留根號)
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