(1)已知a＋b＝7，ab＝2，求a2＋b2的值；

(2)已知(a＋b)2＝17，ab＝3，求a2＋b2和(a－b)2的值．

思考：若a－b＝7，ab＝2，求a2＋b2的值．

答案：
解析：

　　解：(1)由(a＋b)2＝a2＋b2＋2ab得(注意a＋b、ab、a2＋b2三者之間的相互關(guān)系)

　　a2＋b2＝(a＋b)2－2ab＝72－2×2＝45．

　　(2)∵(a＋b)2＝a2＋b2＋2ab，

　　∴a2＋b2＝(a＋b)2－2ab＝17－2×3＝11，(變形運用公式)

　　∴(a－b)2＝a2＋b2－2ab＝11－6＝5．


提示：

點評：運用完全平方公式、平方差公式，可將a2±b2、a±b、(a±b)2、ab都聯(lián)系起來，注意它們之間的相互轉(zhuǎn)化．


練習(xí)冊系列答案
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