如圖，在△ABC中，∠B=90°，AB=BC=6，點D在BC上，且BD：DC=1：2，若把△ABC進行折疊，使點A與點D重合，折痕為EF，點E在AB上，點F在AC上，求EC的長．
考點：翻折變換（折疊問題）
專題：
分析：連結(jié)DE，CE．在Rt△DBE中，根據(jù)折疊的性質(zhì)和勾股定理可求BE的長，再在Rt△CBE中，根據(jù)勾股定理可求CE的長．
解答：解：連結(jié)DE，CE．
∵BC=6，BD：DC=1：2，
∴BD=2，
設(shè)BE=x，則DE=AE=6-x．
在Rt△DBE中，（6-x）2=x2+22，解得x=
8
3
，
即BE=
8
3
，
在Rt△CBE中，EC=
62+(
8
3
)2
=
2
97
3
．
故EC的長是
2
97
3
．
點評：本題考查了：①折疊的性質(zhì)：折疊是一種對稱變換，它屬于軸對稱，根據(jù)軸對稱的性質(zhì)，折疊前后圖形的形狀和大小不變，位置變化，對應(yīng)邊和對應(yīng)角相等；②直角三角形的勾股定理．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

已知三角形相鄰兩邊長分別為20cm和30cm，第三邊上的高為10cm，求此三角形的面積．

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如圖所示，測量樓房AC的樓頂上的電視天線AE的高度，在地面上一點B測得樓頂A的仰角為30°，前進15m，測得天線頂端E的仰角為60°，已知AC=15m，求AE的值．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，在直角坐標系xOy中，直線y=mx與雙曲線y=
n
x
相交于A、B（b，-2）兩點，矩形OCDE的邊CD恰好被點B平分，邊DE交雙曲線于F點，四邊形OBDF的面積為2．
（1）求n的值；
（2）求不等式mx≥
n
x
的解集．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

已知直線y=-2x+4與x軸交于A點，與y軸交于B點．
（1）求A、B兩點的坐標；
（2）求直線y=-2x+4與坐標軸圍成的三角形的面積．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

某種商品的標價為x元，按標價的八折出售，這時仍可盈利b元，已知該商品的進價是a元，則x=
 
元．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

已知
33a-1
與
31-2b
互為相反數(shù)，則a：b=
 
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

已知正比例函數(shù)y=kx與反比例函數(shù)y=
3
x
的圖象都過A（m，1），則m=
 
，正比例函數(shù)與反比例函數(shù)的解析式分別是
 
、
 
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

計算：
x2+2xy
x2-4xy+4y2
-
xy+6y2
x2-4xy+4y2
=
 
．

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