【題目】如圖，已知△ABC的三個頂點A(a，0)、B(b，0)、C(0，2a)(b＞a＞0)，作△ABC關(guān)于直線AC的對稱圖形△AB1C， 若點B1恰好落在y軸上，則的值為(　 　)

A.B.C.D.

【答案】D

【解析】

由B(b，0)、C(0，2a)，可得BC= ，△ABC關(guān)于直線AC的對稱圖形△AB1C，且點B1恰好落在y軸上，即可確定B1的坐標,進而確定BB1的中點D的坐標；△ABC關(guān)于直線AC的對稱圖形△AB1C，則段BB1的中點D在直線AC上；再由A(a，0)、C(0，2a)確定直線AC的解析式，最后將D點坐標代入求解即可．

解：∵B(b，0)、C(0，2a)

∴BC=

∵△ABC關(guān)于直線AC的對稱圖形△AB1C，且點B1恰好落在y軸上

∴B1的坐標為(0, -2a)

∴BB1的中點D的坐標為(,)

∵A(a，0)、C(0，2a)

∴直線AC的解析式為：y=-2x+2a

∵△ABC關(guān)于直線AC的對稱圖形△AB1C,

∴段BB1的中點D在直線AC上

∴，即

∴且＞0

解得：=

故答案為D．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】將函數(shù)的圖象位于軸下方的部分沿軸翻折至其上方后，所得的是新函數(shù)的圖象.若該新函數(shù)圖象與直線有兩個交點，則的取值范圍為___________．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，∠MAN=60°，點B在射線AM上，AB=4，點P為直線AN上一動點，以BP為邊作等邊三角形BPQ（點B，P，Q按順時針排列），點O是△BPQ的外心．

（1）如圖1，當OB⊥AM時，點O________∠MAN的平分線上（填“在”或“不在”）；

（2）求證：當點P在射線AN上運動時，總有點O在∠MAN的平分線；

（3）當點P在射線AN上運動（點P與點A不重合）時，AO與BP交于點C，設(shè)AP=m，用m表示AC·AO；

（4）若點D在射線AN上，AD=2，圓I為△ABD的內(nèi)切圓．當△BPQ的邊BP或BQ與圓I相切時，請直接寫出點A與點O的距離．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某數(shù)學興趣小組對函數(shù)y=x+的圖象和性質(zhì)進行了探究，探究過程如下，請補充完整．

x

…

﹣3

﹣2

﹣1

-

-

1

2

3

…

y

…

-

m

﹣2

-

-

2

…

（1）自變量x的取值范圍是　 　，m=　 　．

（2）根據(jù)（1）中表內(nèi)的數(shù)據(jù)，在如圖所示的平面直角坐標系中描點，畫出函數(shù)圖象的一部分，請你畫出該函數(shù)圖象的另一部分．

（3）請你根據(jù)函數(shù)圖象，寫出兩條該函數(shù)的性質(zhì)；

（4）進一步探究該函數(shù)的圖象發(fā)現(xiàn)：

①方程x+=3有　 　個實數(shù)根；

②若關(guān)于x的方程x+=t有2個實數(shù)根，則t的取值范圍是　 　．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知，點為二次函數(shù)圖象的頂點，直線分別交軸的負半軸和軸于點，點．

(1)若二次函數(shù)圖象經(jīng)過點，求二次函數(shù)的解析式．

(2)如圖，若點坐標為，且點在內(nèi)部(不包含邊界)．

①求的取值范圍；

②若點，都在二次函數(shù)圖象上，試比較與的大小

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】由于霧霾天氣頻發(fā)，市場上防護口罩出現(xiàn)熱銷，某醫(yī)藥公司每月固定生產(chǎn)甲、乙兩種型號的防霧霾口罩共20萬只，且所有產(chǎn)品當月全部售出，原料成本、銷售單價及工人生產(chǎn)提成如表：

甲

乙

原料成本

12

8

銷售單價

18

12

生產(chǎn)提成

1

0.8

（1）若該公司五月份的銷售收入為300萬元，求甲、乙兩種型號的產(chǎn)品分別是多少萬只？

（2）公司實行計件工資制，即工人每生產(chǎn)一只口罩獲得一定金額的提成，如果公司六月份投入總成本（原料總成本+生產(chǎn)提成總額）不超過239萬元，應怎樣安排甲、乙兩種型號的產(chǎn)量，可使該月公司所獲利潤最大？并求出最大利潤（利潤=銷售收入﹣投入總成本）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，以矩形ABCD的邊CD為直徑作⊙O，點E是AB 的中點，連接CE交⊙O于點F，連接AF并延長交BC于點H．

（1）若連接AO，試判斷四邊形AECO的形狀，并說明理由；

（2）求證：AH是⊙O的切線；

（3）若AB＝6，CH＝2，則AH的長為 ．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某校為了解九年級男生1000米長跑的成績，從中隨機抽取了50名男生進行測試，根據(jù)測試評分標準，將他們的得分進行統(tǒng)計后分為A、B、C、D四等，并繪制成下面的頻數(shù)分布表和扇形統(tǒng)計圖.

等第

成績（得分）

頻數(shù)（人數(shù)）

頻率

A

10分

7

0.14

9分

x

m

B

8分

15

0.30

7分

8

0.16

C

6分

4

0.08

5分

y

n

D

5分以下

3

0.06

合計


50

1.00

（1）試直接寫出、y、m、n的值；

（2）求表示得分為C等的扇形的圓心角的度數(shù)；

（3）如果該校九年級共有男生200名，試估計這200名男生中成績達到A等和B等的人數(shù)共有多少人？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某年5月，我國南方某省A、B兩市遭受嚴重洪澇災害，1.5萬人被迫轉(zhuǎn)移，鄰近縣市C、D獲知A、B兩市分別急需救災物資200噸和300噸的消息后，決定調(diào)運物資支援災區(qū)．已知C市有救災物資240噸，D市有救災物資260噸，現(xiàn)將這些救災物資全部調(diào)往A、B兩市．已知從C市運往A、B兩市的費用分別為每噸20元和25元，從D市運往往A、B兩市的費用別為每噸15元和30元，設(shè)從D市運往B市的救災物資為x噸．

（1）請?zhí)顚懴卤?/span>

A（噸）

B（噸）

合計（噸）

C

　 　

　 　

240

D

　 　

x

260

總計（噸）

200

300

500

（2）設(shè)C、D兩市的總運費為w元，求w與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量x的取值范圍；

（3）經(jīng)過搶修，從D市到B市的路況得到了改善，縮短了運輸時間，運費每噸減少m元（m＞0），其余路線運費不變．若C、D兩市的總運費的最小值不小于10320元，求m的取值范圍．

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